[讨论]请教瓦尔拉斯均衡与阿罗—德布鲁均衡的差别和融合

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<P>请教瓦尔拉斯均衡与阿罗—德布鲁均衡的差别和融合</P>
<P>谁能就这个问题谈谈观点。</P>

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关键词：瓦尔拉斯 瓦尔拉 德布鲁 拉斯

市场是相互联系的，经济均衡的特征必然是所有市场上供给与需求的相等，这是瓦尔拉在1874年提出的一般均衡的基本概念。瓦尔拉不但这样提出问题，而且还把它以联立方程组的形式加以表达，然后声称由于方程组中方程的个数与未知量的个数相等尔方程组有解， 从而一般经济均衡问题有解。他还提出了一个寻找解的“探索过程”, 对解的存在性给出了一个经济意义下的证明。瓦尔拉与帕累托还研究了竞争均衡的最优境界问题。后来人们发现， 瓦尔拉给出的一般经济均衡存在性的数学证明是不成立的，但由于一般经济均衡思想的重要性，人们花费了八十年的功夫来研究它，最后才于1954年由阿罗和德布罗真正解决瓦尔拉虽然在1874年提出了一般经济均衡问题，但却对一般经济均衡的存在性给出了一个不正确的证明——仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉时代，是不可能证明一般经济均衡的存在性的，因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫不动点定理是1941才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养，如果他当时发现自己的证明是错误的，那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思想可能就会被埋没。熊彼特评价道，由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题，使得他成为最伟大的经济学家。 沃尔德(1933, 1934)首次严格分析了一般经济均衡问题，而突破性的进展则是由阿罗和德布罗于1954年取得的，他们二人用集合论方法，通过公理化分析，重建了瓦尔拉一般经济均衡理论大厦，给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就，为经济学的发展树立了一块里程碑，尤其是1959年德布罗的《价值理论》一书的出版, 正式宣布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布罗的话说： “经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化，可用来稳当地判断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时，对新问题轻松地作出回答。……经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们，它向经济工作者提供了能够接受的高度有效的数学语言，使得他们可以相互交流，并以非常经济的方式进行思考。” 与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗(1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题，阿罗还用集论方法研究了社会选择问题，得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究，提出了两套公理体系，一套是德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系，另一套是不确定环境下的效用函数公理体系，归功于拉姆齐(F. P. Ramsey, 1926)、冯罗伊曼与摩根斯顿(O. Morgenstern, 1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的研究，论述于德布罗的《价值理论》第七章中。

除此之外，还有什么可以补充？

thanks a lot!

学习了！

请楼主给出一般均衡数学模型及其基本说明。谢谢！

经济学的公理化分析的最大好处是可以诡辩。永胜无败。

分析家 发表于 2009-8-15 00:07 经济的公理化分析的最大好处是可以诡辩。永胜无败。

（1）是经济学的公理化。

（2）真正的诡辩是，故意不提或不清晰地说明自己的分析的前提，在分析中随意引入并改变前提；在分析中用混乱的概念与逻辑得到自己想要得到的结论。

（3）公理化之后，理论的缺陷也一目了然，恰恰不是所谓的“永胜无败”。

（4）采用非公理化的方法，才更可能实现“永胜无败”。

sungmoo 发表于 2009-8-15 07:46

分析家 发表于 2009-8-15 00:07 经济的公理化分析的最大好处是可以诡辩。永胜无败。

（1）是经济学的公理化。

（2）真正的诡辩是，故意不提或不清晰地说明自己的分析的前提，在分析中随意引入并改变前提；在分析中用混乱的概念与逻辑得到自己想要得到的结论。

（3）公理化之后，理论的缺陷也一目了然，恰恰不是所谓的“永胜无败”。

（4）采用非公理化的方法，才更可能实现“永胜无败”。

谁来界定什么是“公理”？经济学把一些假设视之为“公理”，从而规避必要的证明，以期为今后的诡辩留有后路。因为有“公理”这面大旗来遮掩，结论似乎就有了坚实的基础了。而事实又如何呢?经济学的现实窘境很好的说明了问题。

“公理”的确定能以“权威”的话语权垄断为依据吗？多少人以上认可才能算为“公理”？

分析家 发表于 2009-8-15 12:40 谁来界定什么是“公理”？经济学把一些假设视之为“公理”，从而规避必要的证明，以期为今后的诡辩留有后路。因为有“公理”这面大旗来遮掩，结论似乎就有了坚实的基础了。而事实又如何呢?经济学的现实窘境很好的说明了问题。“公理”的确定能以“权威”的话语权垄断为依据吗？多少人以上认可才能算为“公理”？

你不同意别人的公理，自己可以提出自己的公理嘛。

明确了公理的区别，理论之间的比较才更明确。

别人提出了公理，把自己的分析前提明确化。

你分析的时候，希望你也能这样。

分析家 发表于 2009-8-15 12:40 因为有“公理”这面大旗来遮掩，结论似乎就有了坚实的基础了。

这只是你这种人的理解。

公理，无非就是分析的一些前提而已。