[讨论]强盗分金

结果取决于规则

后向归纳

1　2　3　4　5

98　　1　　　1　

楼主可否说下，如果是只剩下4和5的时候,分配方案是45都要赞成才有效还是5不赞成也没关系。超过半数的话，那5是不是一定要赞成了？

　　

如何解，感觉是98  1   1 ？

98,0,1,0,1

倒推回去

假设前三个都被扔下去了,只剩4,5两个人了（１）

那么4的方案是"自己全拿,一个都不留给5",只要他自己同意就已经达到半数人同意．所以５号坚决不会让这种情况发生，他一定要阻止＂只剩４，５两个人＂的局面，也就是说要是剩下后三个人的时候，３号决定分配方案（２），他会选择＂自己９９枚，不给４，然后给５一枚＂的方案，５肯定投赞成票，因为要是不通过就会出现（１）的情景，那是他最不愿意看到的，而４显然想阻止（２）这种情况的发生，在剩２，３，４，５四个人的时候（３），２号的分配方案是＂自己９９枚，４号１枚，其他两个不给＂，这种有他自己跟４号两票就可以通过了，而３，５显然不想出现（３）的情景，那样他们一枚都捞不到，所以在最初１号分配金币的时候，只要给他们每人一枚就能获得他们的选票了．

还是边际收益大于０就有动机的概念

楼上正解

这个问题早有标准答案了

若干年前本论坛都已经讨论过了，

怎么有开始讨论了？

自己拿97个，给3#1个，给5#2个。

反着想，按顺序给五个位置编号1#、2#、3#、4#、5#，

1、如果只剩两个人4# 5#则肯定4#死；

2、如果三个人，3#拿99个给4#1个，他就会同意（否则回到1他就没有了）；

3、如果四个人，3#肯定不同意，需要4# 5#都同意，则给4#2个，5一个就可以了；

4、所以五个人时，2#肯定不同意，3#只要给1个就会同意（由4可知），若要4#同意需给3个，所以不给，只给5#2个；

最后可得，自己拿97个，分3#1个，分5#2个。

040108020007 这位朋友的答案应该是对的 97 0 1 0 2

因为题目里假设“超过半数",不是“半数”（半数就够的话nedved1115这位朋友对，98 0 1 0 1）

98,1,0,1,0