请教大家一个金融经济学的习题

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试证明：

0.04 -0.012 -0.012

矩阵V= （ -0.012 0.01 -0.004）

-0.012 -0.004 0.01

不可能是一个“方差-协方差”矩阵

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关键词：金融经济学 金融经济 经济学 协方差 习题 经济学 金融

昏倒，早就忘了这个东西了。

判断不是半正定就行了！

问题是如何证明它具有正定性，请教高手啊

请问这样做有什么问题？

要证明它具有正定性，即要证明hVh^T〉0

那么我设矩阵h=（a₁ a₂ a₃），其中a₁ a₂ a₃至少有一个不为0。

则hVh^T最后算出来的结果是

（0.04a₁²+0.01a₂²+0.01a₃²-0.024a₁a₂-0.024a₁a₃-0.008a₂a_3）

_{但是如何证明以上这个矩阵中的元素小于0我就不会了}

_{请高手指教}

[此贴子已经被作者于2007-5-16 18:33:49编辑过]

A positive semidefinite matrix is a Hermitian matrix all of whose eigenvalues are nonnegative

>> V = [0.04, -0.012, -0.012; -0.012, 0.01, -0.004; -0.012, -0.004, 0.01]

V =

0.0400 -0.0120 -0.0120
-0.0120 0.0100 -0.0040
-0.0120 -0.0040 0.0100

>> eig(V)

ans =

-0.0010
0.0140
0.0470

不是很懂，又中文解释一下吗？麻烦了

就是要判定一个矩阵是否是正定的，看该矩阵的特征根是否都是非负的

很明显,不用什么正定概念

a与b负相关,a与c负相关;

b与c就应该正相关;

以下是引用lyslz在2007-5-17 16:35:00的发言：

很明显,不用什么正定概念

a与b负相关,a与c负相关;

b与c就应该正相关;

too simple...sometimes naive

>> V = [0.04, -0.012, -0.012; -0.012, 0.01, -0.001; -0.012, -0.001, 0.01]

V =

0.0400 -0.0120 -0.0120
-0.0120 0.0100 -0.0010
-0.0120 -0.0010 0.0100

>> eig(V)

ans =

0.0015
0.0110
0.0475

以下是引用jamgromin在2007-5-17 13:21:00的发言：
就是要判定一个矩阵是否是正定的，看该矩阵的特征根是否都是非负的

半正定

正定，所有特征跟为正