求教高微中间接效用函数的性质问题!!!

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在p-m坐标系中，v(p,m)的等水平线（即效用无差异曲线）应该是什么形状？

1、如果根据零次齐次性，v(p,m) = v(tp,tm)，应该是一条过原点的直线；

2、如果根据拟凸性，v[ap+(1-a)tp,am+(1-a)tm}≤max{v(p,m),v(tp,tm) }= v(p,m)，则当严格拟凸时，不等号成立，应该是一条曲线；

这个矛盾应该怎么解释？

[此贴子已经被作者于2004-9-23 23:01:29编辑过]

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关键词：间接效用函数 效用函数 无差异曲线 max 不等号 函数 效用 求教 性质

楼上思考的可真细。我这里没有教材，只凭感觉说，因为价格是一个向量，你不太可能这样来画V的无差异曲线。至于第二个问题，你是如何得到“严格”二字的呢？

[此贴子已经被作者于2004-9-23 23:15:18编辑过]

我的意思是说"如果严格拟凸成立"

有意思，如果是线性的，那怎么可能严格拟呢？你自己在制造矛盾。哈哈。

如果"严格拟凸"是不成立的,那么,就只有线性,为什么众多教科书上还要强调其"拟凸"性呢?

对比了一下,MWG 和 Jehle & Reny的书中都是 Quasiconvex in (P,M)

而Varian的书中是 Quasiconvex in P

或许问题出在这里

[此贴子已经被作者于2004-9-24 18:35:42编辑过]

我这里没有书，但在我的印象中，恐怕没有“严格”二字。这类词是不能随便加的呀？！

至于为什么要分析拟凸，最重要的原因是要说明V的“几乎”连续的性质。

线性是拟凸的特殊情况，也是拟凹的特殊情况。