[求助]如何计算如下复杂期权的价格

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现在有这样的一个复杂的看涨期权，行权价格依标的股票的收益率而定，若标的股票的收益率<0则行权价格为标的股票在行权时的现价，若标的股票的收益率在0-5%之间则行权价格为（1＋2*收益率）×标的股票初始价格，若标的股票收益率为5-10%，则行权价格为（1＋5％）×标的股票初始价格，若标的股票收益率>10%，则行权价格为（1＋5%＋0.1×标的股票收益率）×标的股票初始价格。这样一个看涨期权的价格如何确定？

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关键词：股票收益率 股票收益 收益率 价格 期权

看着狠复杂，其实狠简单，明白martingale pricing的话，小菜一碟，当然不是预期明天的猪肉价格等于今天的猪肉价格那种明白

另外要定义收益率怎么计算，虽然最后都要转到连续复利

[此贴子已经被作者于2007-7-3 7:07:27编辑过]

这个产品能够直接用martingale pricing么?是不是应该先拆分成几份,然后在算价值?

假如假设lognormal distribution，不用拆成几份，我叫分成几段

简单的例子，假如收益率是指y=S(T)/S(0)-1

y<0，K=S(T)，call不值钱

0<=y<=5%，S(0)<=S(T)<=1.05*S(0)，K=(1+2*y)*S(0)=2*S(T)-S(0)，max[S(T)-K，0] =max[S(0)-S(T)，0]=0，call不值钱

5%<=y<=10%，1.05*S(0)<=S(T)<=1.1*S(0)，K=1.05*S(0)，call的价值S(T)-1.05*S(0)

y>10%， S(T)>1.1*S(0)，K=(1.05+0.1*y)*S(0)=0.95*S(0)+0.1*S(T)，max[S(T)-K,0] =0.9*S(T)-0.95*S(0)

然后只要选risk neutral measure，在[1.05*S(0)，1.1*S(0)]积分S(T）-1.05*S(0)，在(1.1*S(0),+infinity)积分0.9*S(T)-0.95*S(0)

拆成几份有vol smile的时候特别有用，否则最后的结果应该是一样的，等我有时间试一下，或者你试过了告诉我

我原本的拆分的意思其实基本上和你的一样,就是5%<=y<=10%部分,看成是一个BULL SPREAD,所以分成LONG CALL:MAX( S(T)-1.05S(0),0)和SHORT CALL:MAX(1.1S(0)-S(T),0)罢了,和分段是一个意思.

难道还有其他的拆分的原理?类似BARRIER OPTION的STATIC OPTIONS REPLICATION??那样好象比这个麻烦多了

Got,谢谢各位

拆成几分就是static replication，他这个payoff还是狠容易的

long call struck at 1.05，short 0.1 call struck at 1.1，short digital call struck at 1.1

请问有没有相关书籍推荐