取石子游戏

不要什么都是博弈论，什么都可以用博弈论解决，遮掩过载猥亵博弈论，猥亵经济学俄

漫有兴趣的

[em01]

以下是引用我爱陶在2007-7-30 8:56:00的发言：
不要什么都是博弈论，什么都可以用博弈论解决，遮掩过载猥亵博弈论，猥亵经济学俄

我只知道，为了解决实际问题，博弈论是有力的工具。 但是，看起来并不是用传统的博弈论语言描述的解答，对博弈论就是一种猥亵么！ “猥亵博弈论，猥亵经济学”这样的话任谁看了都火大吧。 举个不太适当的例子。经济危机是对经济学的猥亵吗？ 凯恩斯理论是对经济学的猥亵吗？

何况 Game Theory 所要求的 参与人， 行动集， 收益集。 以及别人的行动对自己的影响。 这道题都满足吧。即使它和现在流行的博弈论方法、语言不同，没有更多地描述纳什均衡完全完美，但它也是一个Game，别人的行动对自己的收益也有影响，不至于猥亵博弈论，猥亵经济学吧！

何况 拿石子 的问题其实和 海盗分金币 差不多，一个是空间，一个是时间， 都用了倒推法，勉强都可以算作子博弈纳什均衡吧。 倘若非要用集合语言，或博弈树来描述也未尝不可， 但那样既复杂又不直观， 还掩盖了这些题目本来的闪光之处。

我知道我写的解答很长，看起来也很枯燥乏味。 但能不罗嗦的地方我已经尽量不罗嗦了， 我写的都是必须考虑的部分，有的部分虽然比较复杂，但是一旦缺掉，整个解答是不严谨的。 并不是我乐意写这么长，而是不得已而为之。 我用非常负责任的态度对待这道题目，我也为我解出这道题目感到高兴和自豪。

在解答里，我先是给出答案。 然后举例给出最优的取法如何实现，（从原因是这样到解法部分到此结束。 在这段我不是单纯说出解答，而是一步步寻找答案，是希望对大家的思路有帮助） 然后对取法能成立进行说明和证明。（包括需要覆盖所有的数字，且不重复。还有“最后的证明”，这个地方我自己本来也差点没注意到） 最后把这题值得注意和思考的地方提出来，希望能引起大家的思考。（解法不唯一，和数列特性）

在第二贴里，给出“原题”，然后把修改后的题目和原题做比较，也提出一些值得注意的地方。

我对我写的解答负责，虽然我不会写，解答本身也很枯燥，但我尽量讲清楚，讲详细，请不要随便的用这么“猥亵”难听的词语来形容。 我并不固步自封自以为是，但至少请先看看或讲出理由。

如果 我爱陶 你是想说， 经济学本来是社会学科，我们更应该讨论人与人之间的联系，而不要落于过于数学化的话。 一是麻烦说清楚，“遮掩过载猥亵博弈论”有点难理解。 二是博弈论好像也不是完全隶属于经济学下的吧。。。 三是其实这题也不会太数学啊，至多和 “海盗分金币”差不多，因为没有限定数字，所以显得比“海盗”复杂罢了。 四是不要用“猥亵”这么难听的词语。 我看到是是很火大的。 最后，我想说，学术是为了解决问题的， 数学于我犹如利剑， 博弈论亦是如此。他们都改变了我们的思维方式。 开动脑筋的时候，没有必要分谁是谁，能解决问题就行吧。（这几句其实我没有想清楚） 如果你认为这题目和生活差距太远，没有什么实际意义的话， 那倒未必， 拿石子的问题 似乎可以画一个 三维坐标的博弈树，这种解法也许可以视为类似图像问题的优化或精炼之类。 而且就算没有实际意义，其实能让我们开动一下思维，做做思维体操，也就已经很好了。。。

好了，博弈论的Paper我也没怎么读过，只是随想而发，抛砖引玉，请大家多指正，集思广益哈。

不错的题目