已知效用函数求需求函数，求解

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假设某消费者效用函数为U=q^2+2M,q为商品消费量，M为收入，求：
1.该消费者需求函数
2.当商品价格为p=0.05时，q=25时的CS。

这个....求解

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关键词：需求函数 效用函数 消费者效用函数 消费者效用 商品价格 消费者

来个人解一下啊
解不出来么？

飘过……头一次看到带收入的效用函数……

豆丁1992 发表于 2012-10-13 20:52
飘过……头一次看到带收入的效用函数……

别飘过啊....帮忙解一下撒

顶上去一下，这题怎么解？

这道题的效用函数有点奇怪，不是因为包含收入，而是因为二次项的系数为正，现尝试解答：
max u=q^2+2M
s.t. pq=m
效用函数中并无其他花费的变量，因此，只要将全部收入用于购买该商品即可实现效用最大化，故p=m/q.
实际上，用数学方法解最大化得出的也是这个结果。
第二问中：m=0.05*25=1.25,  p=1.25/q
令f(x)=1.25/x-0.05, 在(0,25]对f(x)求个反常积分即可……但是结果发散。

恳请批评指正！

陈者凡 发表于 2012-10-19 00:49
这道题的效用函数有点奇怪，不是因为包含收入，而是因为二次项的系数为正，现尝试解答：
max u=q^2+2M
s. ...

多谢解答，二次项的系数好DT{:3_50:}

先对效用的M求偏导，得到λ=2，在对Q求导得到MU=2q, MU/P=λ，得到需求函数为p=q,那CS=311.25。。。。不知道是不是这样算的