范里安的微观——需求，求解

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某消费者的效用函数是U(x,y)=min{ 4x+y, 2x+2y , x+4y }，Murphy眼下正消费12单位的x和6单位的y。画出过这点的无差异曲线。这条无差异曲线在何处有拗折点？商品x的价格是1，y可能的最高价格是多少？y可能的最低价格是多少？

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关键词：Murphy 无差异曲线 效用函数 是多少 最高价

在y=2x和y=1/2 x上有拗折点，拗折点就是4x+y与2X+2Y的交点，以及2X+2Y与X+4Y的交点。PYmax=4
min=2