关于中心极限定理

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各位老师好：

         有以下问题：
（1）中心极限定理：为什么叫中心极限定理？所讲的中心极限到底是什么？

（2）样本均值的期望等于总体均值：样本抽样是会产生误差的，因此，样本统计量（样本均值或方差）可能大于总体参数，也可能小于总体参数，当然也可能等于总体参数，但为什么讲，样本均值 是总体均值 的无偏估计量 呢？


以上，恳请老师用通俗语言解释，不要一堆证明，小弟真的看不懂。谢谢

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关键词：中心极限定理 中心极限 无偏估计 统计量 看不懂 极限 中心 统计 样本

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戚聿莹 发表于 2012-11-1 22:02
这个疑问我也想咨询

          有答案了  记得和我分享下 谢谢

1.这个不用纠结于名字吧，定理讲的就是独立随机变量的和或者均值渐进服从正态分布。中心的话，数学或者统计学里有时候把  一系列数减去他们的均值 这个操作叫做中心化，比如 X1...Xn,他们均值为X，X1-X,...Xn-X就是把它们中心化。。。。如果看定理的公式表述会明白点。。这个完全不用纠结，反正极限嘛就是指收敛到正态分布
2.这里的样本均值是一个随机变量，不是一个数，你一次抽样得出的一个均值数字只是随机变量的一次取值。如果你抽样足够多次比如m次，每次都是抽取n个样本，算出这n个样本的一个均值，这样m次抽样得出的就是m个均值，这m个数的均值是非常接近于总体均值的，也就说样本均值是总体均值的无偏估计。

1.这个不用纠结于名字吧，定理讲的就是独立随机变量的和或者均值渐进服从正态分布。中心的话，数学或者统计学里有时候把  一系列数减去他们的均值 这个操作叫做中心化，比如 X1...Xn,他们均值为X，X1-X,...Xn-X就是把它们中心化。。。。如果看定理的公式表述会明白点。。这个完全不用纠结，反正极限嘛就是指收敛到正态分布
2.这里的样本均值是一个随机变量，不是一个数，你一次抽样得出的一个均值数字只是随机变量的一次取值。如果你抽样足够多次比如m次，每次都是抽取n个样本，算出这n个样本的一个均值，这样m次抽样得出的就是m个均值，这m个数的均值是非常接近于总体均值的，也就说样本均值是总体均值的无偏估计。

1、中心极限定理指的是随机变量的中心化在大样本的条件下会渐近服从正态分布，中心极限定理的得名应突出表现为对随机变量的标准化过程，即：变量与其期望的差比上标准差
2、样本均值的期望等于总体均值指的是多次抽样的样本均值有回归总体均值的趋势，这在大样本和多次抽样的条件下成立

nanmo 发表于 2012-11-2 11:34
1.这个不用纠结于名字吧，定理讲的就是独立随机变量的和或者均值渐进服从正态分布。中心的话，数学或者统计 ...

感谢老师回复  有点理解了  谢谢！

nanmo 发表于 2012-11-2 11:36
1.这个不用纠结于名字吧，定理讲的就是独立随机变量的和或者均值渐进服从正态分布。中心的话，数学或者统计 ...

谢老师指点！！！！！！！！！！！！