多元线性回归自变量系数如何比较？

。。。。。。。。。。。

leejean102 发表于 2012-11-11 13:33
谢谢啊，确实是在考试，不过是别人在考我啊。
有个问题还是不太明白：如果X1和X2单位一致，那么X1对Y的影 ...

如同您原帖子的图，主要取决于正负号。  我觉得您beta1与beta2代数字就知道了。
因为倍数无正负号之分。
譬如 beta1为2 beta2为3  又或者 beta1为 1/2  beta2为 1/3  【是β1/β2】
反之 beta1为-2 beta2为-3  又或者 beta1为-1/2 beta2为-1/3   【是（1/β1）/（1/β2）】

参考，也许我的思考很笨，但个人比较容易懂。

1.2. 我觉得你所要表达的影响力应该就是弹性的意思，所以我觉得你取对数效果会比较好，这个在计量上非常好解释，你单纯的直接跑回归比较系数的大小是不能说明问题的
3.不是，取对数后系数是β3，说明弹性是β3，也就是你的x3变化1%，y变化β3%。你想想看，如果这时候lnx2的系数是β2，通过比较两个系数就可以比较影响力了

这种问题可能见人见智，我的想法只能参考。

1. 我认为是的，因为标准化的处理有助于自变量间比较放在同一个秤上，毕竟不同的自变量，单位很可能不一样，但值得注意一点，标准化或许也造成我们在解释上的困难，如同楼上所说，如果您要的是弹性，那标准化也许会造成您的麻烦。

2. 单位还是很重要的，假设x1是身高，x2是体重，Y是薪水，那样的系数观点显得无用，反而是显著与否比较重要。 当然，如果x1与x2在单位上一样【譬如受较育年数 与 职场工作经验年数】，那么第2点中的几倍几倍是有道理的。

3. 不是。您可以自己再运算一下。 您所列的exp^beta3，我想那个应该是指半弹性，一般常见的模型，应当是Y为 log薪资，而X3您可以想成body mass index【bmi】。

感觉好像在考试，很想说，老师，请您手下留情，分数请给高一点！

h3327156 发表于 2012-11-11 03:57
这种问题可能见人见智，我的想法只能参考。

1. 我认为是的，因为标准化的处理有助于自变量间比较放在同一 ...

谢谢啊，确实是在考试，不过是别人在考我啊。
有个问题还是不太明白：如果X1和X2单位一致，那么X1对Y的影响力比上X2对Y的影响力到底是β1/β2，
还是（1/β1）/（1/β2）？谢谢。

h3327156 发表于 2012-11-11 15:18
如同您原帖子的图，主要取决于正负号。  我觉得您beta1与beta2代数字就知道了。
因为倍数无正负号之分。 ...

谢谢啊，还是不懂，真是麻烦您了
如您说言，如果beta1是-1/2、beta2是-1/3，那么x1对Y的影响力是x2对Y的影响力的（1/beta1）/(1/beta2)=2/3倍，也就是说x1对Y的影响力只有x2对Y的影响力的2/3。但是，x1对Y的影响力明明应该是大于x2对Y的影响力的啊，因为负号只表示方向，|-1/2|>|-1/3|。
就是不懂，为什么负号要取一下倒数。