【请教】为什么相对购买力平价成立时绝对购买力平价不一定成立？

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在下还是一名本科生，目前在学习国际经济学，想请教下各位：为什么相对购买力平价成立时绝对购买力平价不一定成立？
绝对购买力平价的公式是：R=P/P*
相对购买力平价的公式是：R/R0=(P/P0)/(P*/P0*)
其中带星号表示为外国，不带星号表示本国。角标零表示基期，不带脚标表示当期。
上述公式是课本上写的，我觉得他们俩者之间可以相互推导啊，谁能举个例子证明一下相对不能推绝对？

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关键词：购买力平价 购买力 国际经济学 国际经济 经济学 经济学 本科生 购买力 国际 课本

（1）绝对购买力平价
绝对购买力平价的前提包括：第一、对于任何一种可贸易商品，一价定律都成立；第二、在两国物价指数的编制中，各种可贸易商品所占的权重相等。
e= P/ P*
这就是绝对购买力平价的一般形式。它意味着汇率取决于以不同货币衡量的可贸易商品的价格水平之比，即不同货币对可贸易商品的购买力之比。
（所有国家的一般物价水平以同一种货币计量时是相等的，汇率取决于货币的价值之比。）
因此，在绝对购买力成立的条件下，实际汇率始终为1，名义汇率的调整不会引起实际汇率的变动。
（2）相对购买力平价
相对购买力平价认为各国间存在交易成本，同时各国的贸易商品和不可贸易商品的权重存在差异，因此各国的一般物价水平以同一种货币计算时并不完全相等，而是存在着一定的偏离，即：
e= θP/ P*
取变动率,得
Δe=ΔP-ΔP*
上式为相对购买力平价的一般形式。相对购买力平价意味着汇率的升值与贬值是由两国的通胀率的差异决定的。
绝对购买力平价是对于每一种商品都成立，相对购买力平价考虑交易成本，并认为物价以同一种货币表示时存在一定的差异。

百度百科写的不是很好

从两个方面来回答一下“为什么绝对购买力平价成立，相对购买力平价一定成立；而反过来却不尽然？”的问题。

第一，理论角度。
从两个理论的前提假设可以看出，相对购买力平价理论对于绝对购买理论的假设有了很大的放松。
比如说，绝对购买力平价理论要求一价定律成立，无交易和运输成本，商品篮子权重相同等等，而以上的三个条件在相对购买力平价理论中都可以不成立。因此绝对购买力理论条件更严格，所以不可能推导出条件更加宽松的相对购买力；换句话说绝对购买力理论是相对购买力理论在一定条件下的子集。

第二，从计量公式角度。
从公式中，很显然可以推到出绝对购买力理论是相对购买力理论的充分条件：
因为
R=P/P*恒成立
所以
Rt=Pt/Pt*    （1）
R0=P0/P0*  （2）
两式做商可得
Rt/R0=(Pt/P0)/(Pt*/P0*)

得证。


但是若已知Rt/R0=(Pt/P0)/(Pt*/P0*)
无法得出Rt=Pt/Pt*
原因是不知道R0=P0/P0* 是否成立
这个式子正是基年的绝对购买力理论，
换句话说，由于不能确定基年的绝对购买力(R0=P0/P0*)是否成立，所以无法推导出t年的绝对购买力评价理论。

这也正好印证了实证中，验证相对购买力的技术上的困难：无法找到合适的基年汇率，或基年汇率的选择带有强烈的主观性。

以上就从两个角度说明了楼主的问题。

thomastc 发表于 2014-10-14 18:00
从两个方面来回答一下“为什么绝对购买力平价成立，相对购买力平价一定成立；而反过来却不尽然？”的问题。 ...

多谢！！！