标准误与标准差

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统计中常有标准误与标准差，具体差别在哪儿？在应用操作的时候又应该怎么选取呢？谢谢

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关键词：标准差 标准误 标准差

假设你对一个population做多次放回抽样

那么每次你抽取的样本，都会有一个均值；而多次抽取的过程，会产生不同的均值

这些重复抽取样本时产生的均值，会有一个标准差，为了跟样本标准差区分开，我们称它为标准误

那标准误可不可以描述抽样误差的大小呢

--墨子-- 发表于 2012-12-26 11:20
假设你对一个population做多次放回抽样

那么每次你抽取的样本，都会有一个均值；而多次抽取的过程，会产 ...

可以理解为，标准误只是在重复取样的时候才用到的吗？在一般进行统计的时候应该怎么处理这两者的区别呐

风狼★蓝 发表于 2012-12-26 15:31
可以理解为，标准误只是在重复取样的时候才用到的吗？在一般进行统计的时候应该怎么处理这两者的区别呐

不是你这么理解的


假设总体是正态分布，均值为μ，标准差为σ；那么如果你抽取的样本个数是n（假设做无数次），那么样本均值会服从一个均值为μ，标准差为σ/sqrt(n)的分布（这个样本均值分布的标准差σ/sqrt(n)就是所说的标准误Standard Error）

我们做Z检验的时候，会有一个原假设，比如Ho: μ=0
那么你的样本均值的分布为N(0,σ^2/n)，n是样本量的大小；这里我们随便假设一下σ/sqrt(n)=1；在这种情况下，如果你的样本均值计算出来是2，那么根据样本均值的分布我们可以知道，在μ=0的假设下，样本均值是2的可能性是非常小的(p<0.05)，所以我们要拒绝原假设。

我们常用的t检验的原理差不多也这样

嗯，理解了一些，我再看看，谢谢了

标准差与标准误的问题实在难懂，前前后后搞了几次仍有疑问，这两天又牛到这上面来了。看帖子，墨子好像是高手，遂向墨子同学请教：样本均值的标准误等于population的σ处于sqrt（n）这个好理解、好证明，但进一步，看到很多资料上说，如果population 的σ未知，用样本标准差s代替，用s代替后σ后样本均值怎么还能成t分布，这样做是啥道理，据我所知，s不是σ的无偏估计啊？怎么证明或参考什么书，具体看附件《标准差与标准误》中的4式，以及附近《标准差与标准误的区别》

fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂，前前后后搞了几次仍有疑问，这两天又牛到这上面来了。看帖子，墨子好像是高 ...

学习了，谢谢

fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂，前前后后搞了几次仍有疑问，这两天又牛到这上面来了。看帖子，墨子好像是高 ...

理解了一些，文献中提及的标准误表示每个样本均数见的变异程度，描述样本均数的抽样误差，这样再回过头看大侠墨子的图就好理解得多了，谢谢

fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂，前前后后搞了几次仍有疑问，这两天又牛到这上面来了。看帖子，墨子好像是高 ...

解决了，学了数理统计还得看应用统计。有兴趣的参考百度http://wenku.baidu.com/view/6acb1f74f46527d3240ce02d.html
http://wenku.baidu.com/view/f4edda8fa0116c175f0e483c?fr=prin