楼主: 风狼★蓝
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[问答] 标准误与标准差 [推广有奖]

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风狼★蓝 发表于 2012-12-26 09:47:30 |AI写论文

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统计中常有标准误与标准差,具体差别在哪儿?在应用操作的时候又应该怎么选取呢?谢谢
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关键词:标准差 标准误 标准差

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fanman 发表于7楼  查看完整内容

标准差与标准误的问题实在难懂,前前后后搞了几次仍有疑问,这两天又牛到这上面来了。看帖子,墨子好像是高手,遂向墨子同学请教:样本均值的标准误等于population的σ处于sqrt(n)这个好理解、好证明,但进一步,看到很多资料上说,如果population 的σ未知,用样本标准差s代替,用s代替后σ后样本均值怎么还能成t分布,这样做是啥道理,据我所知,s不是σ的无偏估计啊?怎么证明或参考什么书,具体看附件《标准差与标准误》中的 ...

本帖被以下文库推荐

沙发
--墨子-- 发表于 2012-12-26 11:20:09
假设你对一个population做多次放回抽样

那么每次你抽取的样本,都会有一个均值;而多次抽取的过程,会产生不同的均值

这些重复抽取样本时产生的均值,会有一个标准差,为了跟样本标准差区分开,我们称它为标准误

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藤椅
苦行僧在寒武纪 发表于 2012-12-26 12:51:35
那标准误可不可以描述抽样误差的大小呢

板凳
风狼★蓝 发表于 2012-12-26 15:31:49
--墨子-- 发表于 2012-12-26 11:20
假设你对一个population做多次放回抽样

那么每次你抽取的样本,都会有一个均值;而多次抽取的过程,会产 ...
可以理解为,标准误只是在重复取样的时候才用到的吗?在一般进行统计的时候应该怎么处理这两者的区别呐

报纸
--墨子-- 发表于 2012-12-27 11:42:53
风狼★蓝 发表于 2012-12-26 15:31
可以理解为,标准误只是在重复取样的时候才用到的吗?在一般进行统计的时候应该怎么处理这两者的区别呐
不是你这么理解的


假设总体是正态分布,均值为μ,标准差为σ;那么如果你抽取的样本个数是n(假设做无数次),那么样本均值会服从一个均值为μ,标准差为σ/sqrt(n)的分布(这个样本均值分布的标准差σ/sqrt(n)就是所说的标准误Standard Error)

我们做Z检验的时候,会有一个原假设,比如Ho: μ=0
那么你的样本均值的分布为N(0,σ^2/n),n是样本量的大小;这里我们随便假设一下σ/sqrt(n)=1;在这种情况下,如果你的样本均值计算出来是2,那么根据样本均值的分布我们可以知道,在μ=0的假设下,样本均值是2的可能性是非常小的(p<0.05),所以我们要拒绝原假设。

我们常用的t检验的原理差不多也这样
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地板
风狼★蓝 发表于 2012-12-27 14:32:54
嗯,理解了一些,我再看看,谢谢了

7
fanman 发表于 2012-12-27 16:50:29
标准差与标准误的问题实在难懂,前前后后搞了几次仍有疑问,这两天又牛到这上面来了。看帖子,墨子好像是高手,遂向墨子同学请教:样本均值的标准误等于population的σ处于sqrt(n)这个好理解、好证明,但进一步,看到很多资料上说,如果population 的σ未知,用样本标准差s代替,用s代替后σ后样本均值怎么还能成t分布,这样做是啥道理,据我所知,s不是σ的无偏估计啊?怎么证明或参考什么书,具体看附件《标准差与标准误》中的4式,以及附近《标准差与标准误的区别》
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风狼★蓝 发表于 2012-12-27 17:01:32
fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂,前前后后搞了几次仍有疑问,这两天又牛到这上面来了。看帖子,墨子好像是高 ...
学习了,谢谢

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风狼★蓝 发表于 2012-12-27 17:33:44
fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂,前前后后搞了几次仍有疑问,这两天又牛到这上面来了。看帖子,墨子好像是高 ...
理解了一些,文献中提及的标准误表示每个样本均数见的变异程度,描述样本均数的抽样误差,这样再回过头看大侠墨子的图就好理解得多了,谢谢

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fanman 发表于 2012-12-28 01:24:11
fanman 发表于 2012-12-27 16:50
标准差与标准误的问题实在难懂,前前后后搞了几次仍有疑问,这两天又牛到这上面来了。看帖子,墨子好像是高 ...
解决了,学了数理统计还得看应用统计。有兴趣的参考百度http://wenku.baidu.com/view/6acb1f74f46527d3240ce02d.html
http://wenku.baidu.com/view/f4edda8fa0116c175f0e483c?fr=prin

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