时间序列分析

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有这样一道题：
关于产科医院的例子。at是在第t天新住院的病员人数，而且。假设这个病员人数构成的序列是一个白噪声序列，那么，某一天的住院病员人数与第二天的住院病员人数是无关的。再假设典型的情形是：10%的病人住院一天，50%的病人住院两天，30%的病人住院三天，10%的病人住院四天，那么，第t天住院的病员人数Xt将由下式给出：
Xt=at+0.9a(t-1)+0.4+a(t-2)+0.1a(t-3)
是一个MA（3）模型

请问模型中的系数是怎么来的？我没想明白，谢谢啦~

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关键词：时间序列分析 时间序列 白噪声序列 白噪声 而且 模型

第t天的病人总数是由4部分组成：
1. 第t天新住院的人数at;
2. 在第t-1天新住院的人数中在第t天有10%出院，剩下的90%还在医院；
3. 在第t-2天新住院的人数中在第t天有40%的还在医院；
4. 在第t-3天新住院的人数中在第t天有10%还在医院。

楼主要是觉着有道理，就给个评分吧，谢谢