怎样生成服从二维对数正态分布的随机场数据啊？

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如题，大家有没有知道怎样生成服从二维对数正态分布的随机场数据啊？

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关键词：对数正态分布 正态分布 有没有 机场 正态分布

先生成二维正态随机数，再生成对数正态的；或者可以先生成均匀的，再生成对数正态的

whiteice 发表于 2013-1-8 12:43
先生成二维正态随机数，再生成对数正态的；或者可以先生成均匀的，再生成对数正态的

先生成二维正态随机数，再生成对数正态的？这中间需要怎样转换啊

看看对数正态的定义

lnX~N(mu,sig2);
X=exp(lnX)  即服从对数正态分布;

所以先生成二元正态分布，之后指数化即得到二元对数正态分布;
生成多元正态分布的内容，我在这篇帖子里写过https://bbs.pinggu.org/thread-2157211-1-1.html
这里需要注意的是前后均值与协方差的变化；
假设生成的二元正态分布：
{X1 X2} 的均值为[mu1 mu2]
          协方差阵为[var1 cov
                     cov   var2];
指数化之后，得到
Y1=exp(X1) Y2=exp(X2)
{Y1 Y2} 服从二元对数正态分布;
此时
{Y1 Y2}的均值为[exp(mu1+0.5*var1) exp(mu2+0.5*var2)]
协方差阵为
[(exp(var1)-1)*exp(2mu1+var1)     (exp(cov)-1)*exp(mu1+mu2+0.5var1+0.5var2)
(exp(cov)-1)*exp(mu1+mu2+0.5var1+0.5var2)   (exp(var2)-1)*exp(2mu2+var2)]

ziyenano 发表于 2013-1-13 13:15
lnX~N(mu,sig2);
X=exp(lnX)  即服从对数正态分布;

老师您好，我现在有个迷惑，我看的随机方面的书一般将随机数据刻画为3个值：均值，方差和相关距离。不知道您这儿提到的协方差矩阵跟相关距离有什么关系，谢谢您了

ziyenano 发表于 2013-1-13 13:15
lnX~N(mu,sig2);
X=exp(lnX)  即服从对数正态分布;

嗯，或者就是说现在给定了三个参数：均值，方差和相关距离。怎样生成符合特性的二维对数正态分布呢？我看到的大部分说法都是要先生成协方差矩阵，可是什么样形式的协方差矩阵是满足二维对数正态分布的呢

相关距离，应该指的是相关系数吧，对应到矩阵，即为相关阵；
可以由协方差矩阵"标准化"得到。
一元的随机数的生成，依赖于分布的参数，比如正态分布N(mu,sig2)依赖于mu,sig2；
伽马分布gamma(shape,scale)依赖于scale，shape参数；
而到了多元分布的时候，不仅要考虑单个随机变量的性质，还需考虑
不同随机变量之间的相关关系，就是这里所讲的协方差矩阵。

谢谢分享，学习了

非常感谢各位老师！