赌博不是一种消费,而是一种投机经营活动,因此在运用边际效用递减规律进行分析的同时,还要运用用边际报酬递减规律来解释。
设赌博的效用为TU,每天的休息时间为H,赌博时间为L=24-H,赌博赢的边际时间概率为P,奖金为M,赌博成本为I(包括赌资和身心消耗),则赌博者的效用函数为:TU=U[(24-H)PM-I,H],其中,(24-H)PM-I为赌博的净收益,设为V。
则TU=U(V,H)
等式两边微分得:dTU=V’·dV+H’·dH
其中,V’为赌博的边际净报酬。可见,V’与TU正相关。
然后再让我们看一下边际报酬递减规律:边际报酬递减规律与边际效用递减规律有一个巨大的不同:MU是随着产品消费量的增加立即递减的,而V’是随着要素的增加,先有一个递增的过程,达到一定程度才开始递减的。
这样,赌博的TU就有一个先增加,然后递减的过程。也就是说,一天之内,赌徒一开始越赌越上瘾,但连续赌到一定程度,他的体力、智力都跟不上了,赌博的边际净收益开始递减,最终导致边际效用的递减。
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