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令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1，P2，假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为－a，求： 该消费者的最有商品消费组合？。

假定消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果目前商品A的价格上升为P=40，求： 商品A的价格变化的总效用是多少？其中，替代效应与收入效应分别是多少？

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关键词：无差异曲线 需求函数 收入效应 替代效应 价格上升 高手 难题 赐教

刚入门吧？基本题目哦，认真思考定出结果

1。第一道题要分三种情况考虑。

2。第二道题可以计算涨价造成的消费者剩余的损失，但是题目没有引入第二种B，何来的替代和收入效应呢？

第一题：

设X轴表示商品1，Y轴表示商品2。

1、若a大于P1/P2，则得角上解为（M/P1，0）；

2、若a小于P1/P2，则得角上解为（0，M/P2）；

3、若a等于P1/P2，则预算线必须与无差异曲线重合，得无穷解。

第二题

本题用Slustky法求解。

1、根据Q=0.02M-2P，求偏导（偏导符号用三角代替）得ΔQ/ΔM=0.02，ΔQ/ΔP=-2

价格从20上涨到40，则导致需求量下降ΔQ=-40，这就是替代效应。

2、在价格上升之前，由M1=6500，P1=20，得Q=90；

价格上升到40后，如果要保持原来的购买量不变，则需要的新收入为

M2=50Q+100P=8500

则需要补偿收入=8500-6500=2000。

也就是说，从价格20到价格40，相当于实际收入减少了2000元。所以ΔM=-2000。

根据ΔQ/ΔM=0.02，得ΔQ=-40

这就是收入效应

3、总效应=-80

第二题不正确，正确答案应该是：

10.解：（1）M=6500，P1=20→Q1=90

M=6500，P2=40→Q2=50

（2）替代效应（∵假设商品2的数量不变，效用不变，即商品1的数量不变）：

M1=P1·Q1+ P′·Q′

M2=P2·Q1+ P′·Q′

△M=M2-M1=Q1·（P2-P1）

△M=90×（40-20）=1800

M′=M+△M=6500+1800=8300

P2=40，M′=8300时，Q′=86

替代效应：86-90=-4

收入效应：50-86=-36