两个连续变量也可以相乘做交互项吗？

是的，两个连续变量相乘作为交互项是非常常见且合理的做法，并非仅限于虚拟（或分类）变量之间的交互或者一个连续变量和一个虚拟变量间的交互。在回归模型中加入这样的交互项可以帮助你捕捉到当一个自变量（本例中的x1）的作用如何随着另一个自变量（x2）的改变而变化的情况。

当你在模型`y = a0 + a1*x1 + a2*x2 + a3*x1*x2 + e`中包含`x1*x2`项时，实际上是在检验`x1`对`y`的影响是否会因为`x2`的不同值而不同。这是一个非常强大的工具，可以用来探究复杂的数据关系和非线性效应。

在实际应用中，如果两个连续变量理论上有可能存在交互作用——即其中一个变量的效应依赖于另一个变量的水平时，那么加入这样的交互项是合适的。这在经济学、金融学、生物统计学等领域都是常见的分析手段之一。

不过，需要注意的是，在解释和可视化带有连续变量交互项的结果时会比处理虚拟变量的情况复杂一些，因为涉及的不是简单的分组比较，而是需要考虑整个连续值域上的变化趋势。可以利用边际效应图（marginal effects plots）或预测曲线来辅助理解和呈现这些复杂的互动关系。

最后，由于模型中加入了高阶项（如交互项），可能需要更大的样本量以确保估计的稳定性，并且要检查多重共线性等问题是否会影响结果的有效性和解释能力。

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