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（1）Granger 表述定理
误差修正模型有许多明显的优点：如 a）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题； b）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题； c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视； d）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。
因此，一个重要的问题就是：是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？
就此问题，Engle 与 Granger 1987年提出了著名的Grange表述定理（Granger representaion theorem）：
如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述：
ΔYt = lagged(ΔY,ΔX) − λμt − 1 + εt
式中，μt − 1是非均衡误差项或者说成是长期均衡偏差项， λ是短期调整参数。
对于(1,1)阶自回归分布滞后模型
如果 Yt~I(1), Xt~I(1) ; 那么
的左边ΔYt~I(0) ，右边的ΔXt ~I(0) ，因此，只有Y与X协整，才能保证右边也是I(0)。
因此，建立误差修正模型，需要
首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。
（2）Engle-Granger两步法
由协整与误差修正模型的的关系，可以得到误差修正模型建立的E-G两步法： 第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）； 第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。 需要注意的是：在进行变量间的协整检验时，如有必要可在协整回归式中加入趋势项，这时，对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。 另外，第二步中变量差分滞后项的多少，可以残差项序列是否存在自相关性来判断，如果存在自相关，则应加入变量差分的滞后项。
（3）直接估计法
也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。 但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。
如对双变量误差修正模型
可打开非均衡误差项的括号直接估计下式：
这时短期弹性与长期弹性可一并获得。 需注意的是，用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。
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