求助回归方程 变量的选择

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    我想对全国居民的收入做回归，比如收入和教育的关系。因为城市和农村的收入决定过程可能是不同的，所以需要对城乡加以区分。是不是有两种方法：一种是城乡混合在一起回归，将城镇作为虚拟变量，另外加入教育年限，以及城镇虚拟变量与教育年限的交互项。另一种方法是城市和农村分别进行回归，也就两个回归方程，每个方程中都只需要加入教育年限这一个解释变量。这两种方法有什么不同吗？如何评价？
    另外按照上面的第二种方法，两个回归方程中的解释变量是一样的。是否可以城市和农村的回归方程中加入不同的变量，比如城市居民收入仅对教育年限回归，农村居民的回归方程对教育年限和拥有的土地面积两个变量回归，然后对城市和农村进行比较？谢谢。

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关键词：回归方程 教育年限 虚拟变量 解释变量 城市居民 如何

第一个model 如果有所有交互项（不光是和教育的），已经涵盖第二个model了。如果所有解释变量都一样，只做第一个分析（加所有交互项）就好了。如果变量数量很多，分开做可能写表达式比较简单吧。如果某些变量只对农村或城市有效，应该分开做方便一点吧。

如果想用第二个model，在城乡加入不同的变量，当然可以。但是重要的是如何解释、对比。比如你在农村的model中用了拥有的土地面积，城市中为何不用类似的data，比如拥有房产价值？没有data？data可信度不高？

regression model包含什么变量固然重要，interpretation也是同等甚而更重要的。

又想了一下，觉得还是第二个model 好一点。主要是通常regression model，都假设
Y=bX+sigma^2 I,
如果因为种种原因，城乡的sigma不一样，第一个model虽然可以做，但是要自己写variance-covariance，再fit。不好直接用simple linear regression。所以，保守的还是用第二个吧。

感觉第一个模型好些，但解释起来可能困难些；第二个虽然直白，但城市乡村的对照就勉强些了，无论如何它们不是一个模型中的变量吗。

chyshl 发表于 2013-3-10 10:10
感觉第一个模型好些，但解释起来可能困难些；第二个虽然直白，但城市乡村的对照就勉强些了，无论如何它们不 ...

我也是觉得第一个模型做起来比较复杂，所以想用第二个模型，但是怕对比着分城乡进行解释的时候会不妥。有什么其他好建议吗？谢谢。