[原创]经济学数理方法·变量逻辑综述，兼对热力学熵之清算（2）

以下是引用戚华建在2009-2-22 17:14:00的发言：

如果把“熵”的概念引进经济学，那么“熵”就是垃圾与粪便，张先生，你要经济学也来研究垃圾与粪便吗。

你这个跟帖匪夷所思。

我的这个文章就是指出熵概念的错误的，也是反对经济学人在不懂装懂把熵概念引入到经济学里的。怎么又倒打一耙？

[此贴子已经被作者于2009-2-22 22:42:07编辑过]

以下是引用张建平在2008-7-16 15:48:00的发言：

以下是引用文献综述在2008-7-16 14:24:00的发言：

怎么有点故弄玄虚的感觉呢？

既然您的题目里面有关于熵的问题，请试谈之.

这是一个系列帖子，总共21集，你自己可以找来细看。你现在跟帖的只是其（2）。关于熵的部分也在其中。

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对不起，张先生，我实在没有“倒打一耙”，我看了你的主帖半天，找不到你的“熵”在哪里，只看到你的这个帖子说“关于熵的部分也在其中”，所以我有了上述跟帖。如果你也是否定在经济学中引进“熵”概念的，那是对的。

以下是引用戚华建在2009-2-22 23:05:00的发言：

对不起，张先生，我实在没有“倒打一耙”，我看了你的主帖半天，找不到你的“熵”在哪里，只看到你的这个帖子说“关于熵的部分也在其中”，所以我有了上述跟帖。如果你也是否定在经济学中引进“熵”概念的，那是对的。

我并不反对经济学引入其它学科的东西，只是反对它滥用其它学科的东西（包括数学滥用）。熵概念在物理学上就已经错误了，因此，引入经济学不会产生任何有用的结论。

你看到的是这个系列帖子之（2），总共有19个。还有分上下两集的缩编版。有兴趣不妨找到读一读。

[此贴子已经被作者于2009-2-22 23:26:53编辑过]

以下是引用张建平在2007-8-28 10:34:00的发言：

因此，状态函数实际上有两类，纯粹表示当前时点上状态的，和同时表述此状态历史的。纯粹表示当前时点上状态的状态函数，谓之“点存量”，而同时表达此状态形成历史的，谓之“流存量”。《西方经济学的终结》用一个形象的词汇“水表数”来表示“流存量”。这就是“流存量”概念的由头。

在数学描述上，“点存量”是一个点，是数轴上的一个点，是一个“数”；而“流存量”是一个以当前状态点为头部的一个线段，也就是数学上所说的“变上限定积分”或“积分上限的函数”概念。因为“上限”是一个可变的状态量（如时间变量，或其函数），因此作为“积分上限的函数”也就是一个状态量。

之所以点存量和流存量都归于“存量”，是因为它们都对应于“拍照”的那个瞬间时点，差异在于一个是“面部特写”，一个是“全身照”，但是都不是涉及时间流动的“录像”。

（请续看下帖）

    从文章中对点存量和流存量的定义和解释，可以看出文章的基础数理知识不足，意义不大。

     1、古人为了解决点速度的问题，在没有数学工具的情况下自己发明数学来描述点速度（微分）。可见点速度比里程、时间、均速等量要更加难以描述。点速度不是观测的结果，而是假设匀速时某点的速度描述。均速也不是点速度流动的结果或“全身照”，它是一个叫做平均值的量。 

       文章没有提出区别“面部特写”与“全身照”的新的数学工具，仅限于概念的变换，作“哲学式”讨论，意义不大。

      2、“点存量”中的点是相对的，数学上数轴上的点是绝对的，文章偷换了概念。在点存量前加时间定语就可以替代没有必要的“流存量”概念。某连锁超市的1天、1月、1年、10年的销售额，去掉前面的时间定语哪个是“流存量”，哪个是“点存量”。

      3、说到熵，就离不开有关数学模型的问题。无论关于经济学、气侯的，理论上实际上都不大可能，一是由于观测量和处理能力、再是由于某些观测是无法进行的某些观测将改变被观测者。导致数学模型的预测只能是近似的和错误的，因此看不出已经不时髦的“熵”对经济学会有多大帮助。要赶时髦就关注一下“终极”的“超弦理论”。重在物理学中的数学工具。

[此贴子已经被作者于2009-2-23 17:13:14编辑过]

经济学要研究什么东西呢，还不是1、公平交换；2、自然（社会）资源配置的效用最优，最节约；3、最大限度满足每个人的生活（社会）需求。——除此之外，人们还奢望什么呢？

——在每一次买卖（交换）中，如何让任何人都有钱赚，不出现亏本的人——这就是经济学研究的全部内容和最终归宿。

没有人亏本，就是没有人付出的——代价——浪费掉。代价，就是自然资源和社会资源的代价，自然资源和社会资源没有浪费掉，这不是“自然（社会）资源配置的效用最优，最节约；每个人都有钱赚，这不是“最大限度满足了每的人的生活（社会）需求”——除此之外，人们还有什么奢望呢，难道还要成为神仙。

所以，研究经济学不需要玄而又玄，只要实实在在地去把什么是——交换——什么是——价格——研究好，把政府规范好，把市场规范好，让大家都有钱赚，经济学就可以向老天交差了。

以下是引用poiupoiu在2009-2-23 17:01:00的发言：

    从文章中对点存量和流存量的定义和解释，可以看出文章的基础数理知识不足，意义不大。

     1、古人为了解决点速度的问题，在没有数学工具的情况下自己发明数学来描述点速度（微分）。可见点速度比里程、时间、均速等量要更加难以描述。点速度不是观测的结果，而是假设匀速时某点的速度描述。均速也不是点速度流动的结果或“全身照”，它是一个叫做平均值的量。 

       文章没有提出区别“面部特写”与“全身照”的新的数学工具，仅限于概念的变换，作“哲学式”讨论，意义不大。

      2、“点存量”中的点是相对的，数学上数轴上的点是绝对的，文章偷换了概念。在点存量前加时间定语就可以替代没有必要的“流存量”概念。某连锁超市的1天、1月、1年、10年的销售额，去掉前面的时间定语哪个是“流存量”，哪个是“点存量”。

      3、说到熵，就离不开有关数学模型的问题。无论关于经济学、气侯的，理论上实际上都不大可能，一是由于观测量和处理能力、再是由于某些观测是无法进行的某些观测将改变被观测者。导致数学模型的预测只能是近似的和错误的，因此看不出已经不时髦的“熵”对经济学会有多大帮助。要赶时髦就关注一下“终极”的“超弦理论”。重在物理学中的数学工具。

戚先生，你相当然把一个变量分类术语和一个具体的概念并列。难怪你无法跳出传统经济学错误的供求均衡思路了。我不敢说自己的科学知识是多么的足，但不是你想象的水平。热力学第二定律在物理学的地位不可谓不高，我敢写此文指出其错误与不可成立，不是像你和一些人一样随便就提出一个这定律那定理来。

文章总共有19篇，你到底看了没有？不要总是急着表达自己。其中有对“点存量”和“流存量”的数学描述，看了再表达不迟。如果你已经看了，你白看了——还是对流量存量的概念和逻辑一窍不通。

为何一定要发明新的数学方法？用已有的数学方法指出经济学错误应用数学方法不也是一种进步？经济学是滥用数学，而不是缺乏先进的数学工具。为了证明一般均衡，经济学已经是无所不用其极了，可惜连最基本的变量逻辑都搞不清楚。

再说一遍：本人是批判熵概念的不是宣传它的。经济学人拿熵说事儿不是我，已经有一个世纪了。本文不是说熵思想对经济学的用处的。在这篇长文当中，只是“兼对热力学熵的清算”，是想通过熵概念当中对变量逻辑的错误提醒经济学人不要在应用数学方法时再犯这种错误。就像你在你的价值定律当中所犯的错误一样（供、求应是存量，而不是西经所定义的流量）。

[此贴子已经被作者于2009-2-23 18:24:27编辑过]

以下是引用戚华建在2009-2-23 17:57:00的发言：

经济学要研究什么东西呢，还不是1、公平交换；2、自然（社会）资源配置的效用最优，最节约；3、最大限度满足每个人的生活（社会）需求。——除此之外，人们还奢望什么呢？

你的经济学太高大了。经济学只研究交换。第一，交换基于私有制，如果默认私有制度合理，交换自然是公平的。第二，私有的理性人知道如何对待自己的私有物，交换者所做的决定对他来说一定是最优的、最节约的，不存在资源配置问题。第三，交换者是私人，只追求自己的价值最大化，不会考虑社会的每一个人。考虑社会资源配置和每个人需求的是公有制，是政府的政治学，不是经济学。

——在每一次买卖（交换）中，如何让任何人都有钱赚，不出现亏本的人——这就是经济学研究的全部内容和最终归宿。

没有人亏本，就是没有人付出的——代价——浪费掉。代价，就是自然资源和社会资源的代价，自然资源和社会资源没有浪费掉，这不是“自然（社会）资源配置的效用最优，最节约；每个人都有钱赚，这不是“最大限度满足了每的人的生活（社会）需求”——除此之外，人们还有什么奢望呢，难道还要成为神仙。

你把自己当成理性的裁判了，把自己的理性凌驾于理性人之上了。理性人的决定永远都是正确的。从事亏损交换的不是理性人，因此不可能有亏损的交换。

所以，研究经济学不需要玄而又玄，只要实实在在地去把什么是——交换——什么是——价格——研究好，把政府规范好，把市场规范好，让大家都有钱赚，经济学就可以向老天交差了。

你的问题就在于恰恰不知道交换和价格是什么。

以下是引用张建平在2009-2-23 18:24:00的发言：

以下是引用poiupoiu在2009-2-23 17:01:00的发言：

    从文章中对点存量和流存量的定义和解释，可以看出文章的基础数理知识不足，意义不大。

     1、古人为了解决点速度的问题，在没有数学工具的情况下自己发明数学来描述点速度（微分）。可见点速度比里程、时间、均速等量要更加难以描述。点速度不是观测的结果，而是假设匀速时某点的速度描述。均速也不是点速度流动的结果或“全身照”，它是一个叫做平均值的量。 

       文章没有提出区别“面部特写”与“全身照”的新的数学工具，仅限于概念的变换，作“哲学式”讨论，意义不大。

      2、“点存量”中的点是相对的，数学上数轴上的点是绝对的，文章偷换了概念。在点存量前加时间定语就可以替代没有必要的“流存量”概念。某连锁超市的1天、1月、1年、10年的销售额，去掉前面的时间定语哪个是“流存量”，哪个是“点存量”。

      3、说到熵，就离不开有关数学模型的问题。无论关于经济学、气侯的，理论上实际上都不大可能，一是由于观测量和处理能力、再是由于某些观测是无法进行的某些观测将改变被观测者。导致数学模型的预测只能是近似的和错误的，因此看不出已经不时髦的“熵”对经济学会有多大帮助。要赶时髦就关注一下“终极”的“超弦理论”。重在物理学中的数学工具。

戚先生，你相当然把一个变量分类术语和一个具体的概念并列。难怪你无法跳出传统经济学错误的供求均衡思路了。我不敢说自己的科学知识是多么的足，但不是你想象的水平。热力学第二定律在物理学的地位不可谓不高，我敢写此文指出其错误与不可成立，不是像你和一些人一样随便就提出一个这定律那定理来。

文章总共有19篇，你到底看了没有？不要总是急着表达自己。其中有对“点存量”和“流存量”的数学描述，看了再表达不迟。如果你已经看了，你白看了——还是对流量存量的概念和逻辑一窍不通。

为何一定要发明新的数学方法？用已有的数学方法指出经济学错误应用数学方法不也是一种进步？经济学是滥用数学，而不是缺乏先进的数学工具。为了证明一般均衡，经济学已经是无所不用其极了，可惜连最基本的变量逻辑都搞不清楚。

再说一遍：本人是批判熵概念的不是宣传它的。经济学人拿熵说事儿不是我，已经有一个世纪了。本文不是说熵思想对经济学的用处的。在这篇长文当中，只是“兼对热力学熵的清算”，是想通过熵概念当中对变量逻辑的错误提醒经济学人不要在应用数学方法时再犯这种错误。就像你在你的价值定律当中所犯的错误一样（供、求应是存量，而不是西经所定义的流量）。

张先生，这篇文章不是我写的。你已经在上面解释了你对“熵”的看法了，我就再不会误解了，所以我就不会跟你讨论“熵”的问题了。

以下是引用张建平在2007-8-27 12:57:00的发言：

【言之前】如果课堂上老师问“大家听懂了吗？”，大家齐声回答“懂了！”，可是叫起来一问，个个答案不同乃至互相矛盾。你说大家懂了吗？可以进行下一节课吗？现实是，经济学教授可能会去讲下一课——经济学对不同答案的宽宏大量是有口皆碑的，几个世纪不就是这么过来的嘛。不过“宽容”的态度最好用于对待“观点”方面，而不是用在对待科学事实方面。如果经济学如此“宽容大度”的话，就不要再奢谈它的科学性了。

对于变量逻辑问题方面的讨论已经很多了，但是，愿意并且能够理解这个逻辑的人不多。这一方面可能自己表述的还不够明确，零打碎敲欲言又止；另一方面恰恰说明了传统的、定势的、错误的认识论的顽固和历史积淀之深厚。

经济学教科书说“需求量是流量”，于是没有人提出异议，但是，没有异议的人们对“流量”概念本身就糊里糊涂，因此对需求量的概念其实是十分含糊的。比如，任何一宗交换当中都有两个需求量和两个供给量问题，那么用于构建供求曲线的需求（供给）量究竟是哪一个？流量和存量不可以构建二维关系的变量逻辑决定了所谓的需求定律并不存在，但是虚构的这种关系居然变成了整个西方经济学的基础理论。

面对提问“为何没有源于实际的需求表”，大家的解释真可谓是五花八门各执一词。

某教授在地球经济论坛（www.dqjj.com.cn）讨论中认为，之所以需求表是虚构的，是因为得到这样一个实证的数据表的成本太高。但是人们不会忘记，一个叫吉芬的英国爵士到乡村转了一圈儿，就轻易发现了经济学上鼎鼎有名的“吉芬现象”和“吉芬商品”（当然只是一个误会！），看来统计这种数据的成本并不高。况且为了维系经济学大厦的存在，经济学人即便是付出比吉芬爵士多走几百趟的成本也是理所应当的。

而另一位无锡的高级工程师则认为，存量和流量的划分没什么意义，坚持这种划分就等于是坚持西方经济学观点的表现，和批判西经是矛盾的。而在人大经济论坛上，一位网友wysh01对这种饶舌斗嘴不屑一顾，他的理由是“需求量本就是一个不可观察的量”，讨论需求表的真实性纯属多余。的确如此，因为概念问题，经济学定义的那个需求量本来就不可被统计，因此所谓的“需求定律”永远不可实证。

但是，有人却认为“需求量概念其实是很清晰的”，并不赞同wysho1的这种“需求量不可测”论，黄老师认为“需求量并不是一个不可观测的量，当然它不能直接观测”，但是却不愿意（其实是无法）提供一个实际的需求表出来。

事实是，像“年吃粮”、“月用电”、“周材料消耗”等等这些虽然不符合西方经济学的“需求量”定义（即并未附带一定的价格条件）但却毫无疑问是关于需求的流量性质的变量的概念，不是都可以清晰统计吗？

但依然有人挺身而出维护“需求量”概念的科学性，撰文表示“需求量其实不含混”，还明确表示需求表可以编制出来。但是，这大概也是说说而已，几个世纪过去了，经济学教材中除了虚构的需求表之外，我们不知道何时才可以见到一张源于实际的需求表。

经济学界在理论的最基本层面上从来都是吵吵嚷嚷莫衷一是。大家都说“没问题”、“概念很清晰”，都自我感觉理解了主流经济学的基本概念和原理，但却竟然无法达成共识！出现了众说纷纭见仁见智的奇特现象。由此看来，所谓“清晰”只是自我感觉良好“见仁见智”罢了，而凑在一起就是一盆糊涂浆了。

这种现象的存在，说明经济学在方法论上，或者说在认识论上存在着严重的问题，并没有掌握真正的、科学的思维方法。“没有源于实际的需求表”的根本原因在于所谓需求定律从根本违背了变量逻辑。因此，在连篇累牍地讨论了存量、流量、熵这些东西之后，觉得很有必要把讨论向更基本的认识方法论方面加以扩展，遂编撰此文。

事实上，“没有源于实际的需求表”恰恰说明了需求定律的不存在，说明了统计需求表数据的方法具有不可克服的逻辑错误——合乎逻辑的变量统计方法以及由此方法定义的变量，不可能给不出一个实际的需求表来。

本帖的很多片段都沉在箱底有些年头了，此番草草纠结编撰贴出，难保叙述上会没有瑕疵，如果读者发现可以提出来进一步讨论。本文可以看作是此前一系列关于变量逻辑的论述以及对熵概念的论述的一次总结性言论，因此，叙述方式更趋严谨和教科书化。

之所以把变量逻辑问题和热力学第二定律放在本帖一起讨论，其原因在于对有关变量的性质问题的关注更多的起源于热力学对状态和过程的关注和研究，而经济学同样面对着很多变量却对其之间的逻辑规律缺乏认知，任意组合变量的数学游戏现象相当普遍几近泛滥。此外，经济学史上“经济熵”概念的出现也把经济学和热力学硬扯在了一起。“经济熵”的概念曾经被认为是经济学的最后一根救命稻草，但本文要告诉依然信奉熵理论的读者，这根稻草根本靠不住，而统计熵和信息熵的概念其实和物理学的热温商是并不融合的两种概念。

自从所谓的热力学第二定律形成以后，就一直存在对于热寂论的深刻批判，但是，批来批去都是在接受熵定义之前提下的批判，这包括本人之前有关熵的帖子也是如此。这样就产生了一个疑问，即就事物的运动趋势来说，哲学和数学物理学的不一致性究竟是如何产生的？如果熵概念的数学论证是严密的，为何会有在哲学上显然站不住脚的热寂论出现？数学上成立而哲学上不成立究竟意味着什么？本文就是要从最基础层面开始，论证熵概念本身的不成立，也算是针对之前的“物理学熵概念不成立论”给一个较为详细的“说法”。

热力学第一定律诞生的时候就经历了两条相互独立的不同路线：焦耳（joule，1818～1889）的定量试验方法和曼耶医生（Mayer，1814～1878）的哲学思辩方法。此番论述涉及到热力学的很多具体内容和侧重具体的概念定律数理推导过程，不同于之前有关帖子主要侧重于哲学层面，这需要读者有一定的自然科学尤其是热力学基础知识积淀和基本的高等数学知识和素养（也需要你有点耐心）。此文在阅读理解方面有可能使得读者产生两难局面：没有数学物理学基础的读者存在接受困难，而有基础的读者存在摆脱固有错误观念困扰的困难。

尽管偏重数理，本文的中心还是变量逻辑，是从变量逻辑的角度来论述熵概念的错误。本文对数理模型构建爱好者来说，具有必要的指导价值，因为许多人常常习惯地、错误地把变量的实质性质抽去，仅仅当作一个纯数字符号对待。虽然微积分理论提供了一个适用的数学手段供我们考察事物的状态和运动两个方面，但是，许多学者都没能够很好地区分两种不同性质的变量。若单凭想象在不同性质的变量之间建立不存在的所谓关系（例如经济学所谓的供求曲线），那么，数学应用最终将沦为数学游戏。

此文在学术史上的意义更具普遍意义，包括对物理学和数学。恭喜读到本帖的读者见证这个顺便将熵判据扔进垃圾箱的历史时刻。

告知：以下各帖内容只是为了发帖需要而粗略分段，没有严格按照段落含义划分。

（请续看下帖）

   先说第一集，注意粗体部分，以不是问题的问题作开头。

   在一个平面上永远不相交的两条直线叫平行线。由此可以导出一条直线与两条平行线相交，则同位角相等，是为定理。由此推导出大量定理构建了“几何”学，成为科学之基础。平行线是理论上的定义，是理想状态下的东西，现实中由于没有真正的“平面”，也不可能画无限长的线甚至可以说没有真正的直线，所以现实中不存在真正的平行线，只有接近、类似且难以证明的平行线。

   如果有说“为何没有源于现实的平行线”，或“这种虚构的平行线产生的定理居然变成了整个科学的基础理论”。大家应该知道怎样回答。

   同理，“需求量”是理论上的定义，是理想状态下的东西。在概念或前提没被偷换的情况下，寻找“源于实际的需求表”有意义吗？会有结果吗？。“没有现实中真正的平行线”完全说明不了“几何”定律的不存在、“没有源于实际的需求表”同样说明不了需求定律的不存在。

   改变前提或概念后也可能产生新的理论及公理，但不是对原理论的批判，各有个的前提条件。如，你发现引力使平面扭曲了，在此条件下有关平行线的定理，则可能是一个新的体系。完全不能说“几何”是传统的、定势的、错误的理论。相反，只要是定理、公理，它就是永恒的正确的。

  理论上说在大量的前提下会产生无限的公理。

  

   

[此贴子已经被作者于2009-2-23 21:06:35编辑过]

以下是引用poiupoiu在2009-2-23 20:55:00的发言：

   先说第一集，注意粗体部分，以不是问题的问题作开头。

   在一个平面上永远不相交的两条直线叫平行线。由此可以导出一条直线与两条平行线相交，则同位角相等，是为定理。由此推导出大量定理构建了“几何”学，成为科学之基础。平行线是理论上的定义，是理想状态下的东西，现实中由于没有真正的“平面”，也不可能画无限长的线甚至可以说没有真正的直线，所以现实中不存在真正的平行线，只有接近、类似且难以证明的平行线。

   如果有说“为何没有源于现实的平行线”，或“这种虚构的平行线产生的定理居然变成了整个科学的基础理论”。大家应该知道怎样回答。

   同理，“需求量”是理论上的定义，是理想状态下的东西。在概念或前提没被偷换的情况下，寻找“源于实际的需求表”有意义吗？会有结果吗？

   改变前提或概念后也可能产生新的理论及公理，但不是对原理论的批判，各有个的前提条件。如，你发现引力使平面扭曲了，在此条件下有关平行线的定理，则可能是一个新的体系。完全不能说“几何”是传统的、定势的、错误的理论。相反，只要是定理、公理，它就是永恒的正确的。

  理论上说在大量的前提下会产生无限的公理。

最后一句说得非常对。但你对我质疑为何没有源于实际的需求表所表达的问题没有真正理解。

“需求量”既是理论上定义的，也是实际的经济数据，而不是你所说的什么理想状态下的东西，我们完全可以找到一个人对某种商品在一定时期内的需求量数据，如你每月吃多少粮食等等、某工厂每天消耗多少度电……

需求定律的问题在于，第一，它本意是研究交换现象的，如我文中所说，任何一宗交换，由于有两个交换者和两种商品，因此必有两个需求量。而需求定律只有一个，并且不能说清楚是哪一个交换者对哪一种商品的需求量。

第二，就是本文所要强调的变量逻辑问题，即在需求定律当中出现的价格是一个流量，在一个需求量对应的区间内，价格是无限多取值的，所以经济学家根本无从找到需求量和价格的对应关系，因为压根儿就没有这种“多对一的一一对应”。