基于CEV process 的 quanto option pricing 问题

大家好：本人是金融专业小硕一枚。由于数学功底不好，现遇到一个难题 不知道如何处理，真诚求助各路高手帮忙排忧解惑。不一定需要完全解决，只要给出有帮助的建议或者能指点下解决方向，悬赏 论坛币就是你的。如果能完全解答，另送200论坛币。

问题如下：
首先假定 quanto option 的underlying foreign asset 的dynamics of price 服从如下stochastic differential equation.

dS(t) = r*S(t)*dt + σ*S(t)*dW(t))

另外假定假定汇率(以1单位的外国货币等于多少本国货币表示)的变动服从：

dE(t) = k*(θ - E(t)) dt + ν*E(t)β dB(t)，

且其参数 k, θ, ν 和β 满足： βÎ[0.5, 1] 且 2k* θ> ν2

这其中，W(t) 和B(t) 都表示布朗运动，而且其相关性为：

dW(t)dB(t) = ρdt

这样，基于此的Quanto option 的payoff 可以表示为：

H= max((E(T)*S(T)-K), 0)

问题一：

如果用E(t, T) 表示 一单位在时间T时候的外国货币 等于多少在时间t 时候的本国货币
如何根据上述条件将E(t, T) 推导出来。


问题二：如何利用问题1中推导出来的公式 给在t 时刻的quanto option 定价？要求能推导出来类似于B-S 这样的公式。

真诚请求高手能在这个问题上指点一番，不胜感激。

顶顶顶，欢迎在此留下足迹。不一定需要完整解答，只要能给出建设性的意见或者解答方向。分就有可能是你的