请教个关于线性回归的问题

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两组数X1和X1-X2，其中X1和X2都是随机数字。如果把X1和X1-X2这两组数做回归的话，计算出回归系数是+1或是-1，而且是有显著性的。
现在请教个问题，在实际应用中，如果是存在X1和X1-X2这样关系的两组数，比如，一组是原血压X1，另一组是血压的改变值X1-X2，现在如果想要用回归模型做个预测，比如，用原血压预测血压的改变值。理论上，把X1和X1-X2这两组数输进去，然后直接跑个回归，就能得到这个回归预测模型。但实际中，不知道这个回归模型是否有实际应用价值？因为本身这两组数不是独立的两组数，而是存在X1和X1-X2这样关系的。

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关键词：线性回归 回归模型 实际应用 回归系数 回归预测 实际应用 而且 价值 模型

这个在Eviews中很简单，其实就是习惯建模的时候使用括号的问题

gssdzc 发表于 2013-3-21 11:59
这个在Eviews中很简单，其实就是习惯建模的时候使用括号的问题

感谢你的回复。如果是建模的话，很容易。我只是在想，这样做出的模型，是否有实际的应用价值？因为比如原血压和降低的血压，可以得到这个回归模型：降低的血压=回归系数*原血压+常数。但不知道这个公式是不是真的可以用来预测今后人们血压降低的情况？因为按照道理来讲，如果原血压是X1，降低的血压是X1-X2的话，其实，X1和X1-X2本身就已经存在一定关系了（回归系数的绝对值是1）

原血压是X1
服药后血压是X2
血压下降量是X1-X2
如果是这样的话，研究不同原血压的人对同种等量药物的敏感度是有意义的，即可以以此来预测某一原血压的人服药后的血压。
回归系数等于1，说明这种药会使人的血压降到一个固定值X2，natil怀疑您使用的药量发生了改变，因此这种时候应该研究（X1-X2）与药量的关系。
不过好像在哪里看到过，您就别再写了，以免被共享检测。

必须有实际的数据，然后在Eviews中构建模型出来，才能回答你的问题

gssdzc 发表于 2013-3-21 17:45
必须有实际的数据，然后在Eviews中构建模型出来，才能回答你的问题

没有实际的数据，只是对类似问题的一个想法。可能我没有表述清楚。谢谢！

任何时候从逻辑上来讲，都是先有数据，后有模型的，这点绝对要理解。计量就是拿数据来说话，而不能把这个根本逻辑搞反了。

gssdzc 发表于 2013-3-22 12:31
任何时候从逻辑上来讲，都是先有数据，后有模型的，这点绝对要理解。计量就是拿数据来说话，而不能把这个根 ...

突然想起，其实做线性回归，有三个前提条件，正态，独立，方差齐。如果两个数据间存在一定联系，那就不能算是“独立”了吧？

natil 发表于 2013-3-21 17:40
原血压是X1
服药后血压是X2
血压下降量是X1-X2

忽然想到，其实这个例子，是个重复测量。而做回归，是否应该有个前提，就是需要各个数据之间是独立的。就好像是X1和X2，如果是正态连续变量，那么做个回归，把X2-X1当做因变量，那就是X2-X1=X1*回归系数+常数，这是我问的问题，我之前一直认为，这样做不是很合理，后来其实有X2=X1（回归系数+1）+常数，这样想，又觉得是合理的。很抱歉我在这里自言自语，是我把自己都绕进去了。