累积logit模型

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1. formula:以因变量为3个水平数为例（p1、p2、p3）：
   
2. logit(p1/1-p1)=-a_1+b_1*x_1+～～+b_p*x_p,
   
3. logit((p1+p2)/1-(p1+p2))=-a_2+b_1*x_1+～～+b_p*x_p
   
4. notes:系数不变,截距在变。
   
5. 
   
6. 计算概率：
   
7. p1=exp(-a_1+b_1*x_1+～～+b_p*x_p)/(1+exp(-a_1+b_1*x_1+～～+b_p*x_p)),
   
8. p2=exp(-a_2+b_1*x_1+～～+b_p*x_p)/(1+exp(-a_2+b_1*x_1+～～+b_p*x_p))-p1,
   
9. p3=1-p1-p2;

复制代码

    累积logit模型的建模过程有点特别，看一下formula：是3个取值的因变量对应的概率p1、p2、p3
    等号左边计算的是累积概率，右边的回归截距是不同的，但所有的自变量及其系数都是相同的，下面是计算概率的公式。
    下面是SAS中经常使用的语句：

1. proc genmod data=temp rorder=data;
   
2. class sex area;
   
3. model purchase=area consume
   
4. /dist=multinomial
   
5. link=cumlogit
   
6. aggregate;
   
7. output out=a predicted=p1;
   
8. run;

复制代码

           说明：1）predicted:计算Pr(Y<=_LEVEL_)的概率，从而可以得到p1、p2、p3的概率。
                       2）dist=multinomial和link=cumlogit指定分布形式和连接函数，这个固定的，不需要改;
                       3）aggregate:报告数据的离散（或集中）信息，广义线性模型均需要提供数据离散信息（devience/df是否等于1）,如果有问题可以通过scale调整，也可以贝叶斯的方法处理。

          SAS logistic语句也可以实现这种方法，不过genmod使用的更频繁。
         可以看出该模型对数据有很严格的要求（系数不变,截距在变），经常在使用这种模型的时候，也会将这种分类视为无序分类从而使用其他模型处理。例如无序logistic模型等。

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关键词：logit模型 logit Log Multinomial Predicted 模型 计算 因变量

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感谢楼主分享~~

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多谢楼主。请问能实现累积logit的SAS模块都有哪些选择？有没有相关学习资料可以推荐一下，谢谢！

请问累计概率模型的系数如何解读？ 现知道系数求出了风险发生比率（or=1.63）