关于效用计算，到底哪个对？

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<P>题如下：</P>
<P>某人每月收入120元，花费在X、Y两者商品上，他的效用函数为U=XY，P<SUB>X</SUB>=2，P<SUB>Y</SUB>=4，为获得最大效用，他会购买多少X和Y？总效用是多少？</P>
<P>关于第一问，通过120=2X+4Y  和MU<SUB>X</SUB>/MU<SUB>Y</SUB>=2/4 得出X消费30个，Y消费15个</P>
<P>第二问有问题了：两种做法：</P>
<P>U=XY=30*15=450</P>
<P>还是每单位货币的边际效用为MU<SUB>X</SUB>/P<SUB>X</SUB>=30/4=7.5，所以总效用应该为：U=7.5*120=900</P>
<P>这两个到底哪个对？</P>

[此贴子已经被作者于2007-9-14 18:24:22编辑过]

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关键词：边际效用 效用函数 货币的 是多少 月收入

个人认为第一个对，第二个方法是最后一单位货币的边际效用，再乘以收入，由于边际效用递减，所以在使用最后这一单位的货币之前，其他货币的边际效用应该较大，显然总的效用应该比900大才对。

但是用第一种算法为什么才450，还要小于900呢？

没有帮忙解决此问题的吗？

不会

同问。

以下是引用happyzero在2007-9-14 18:24:00的发言：

题如下：

某人每月收入120元，花费在X、Y两者商品上，他的效用函数为U=XY，P_X=2，P_Y=4，为获得最大效用，他会购买多少X和Y？总效用是多少？

关于第一问，通过120=2X+4Y 和MU_X/MU_Y=2/4 得出X消费30个，Y消费15个

第二问有问题了：两种做法：

U=XY=30*15=450

还是每单位货币的边际效用为MU_X/P_X=30/4=7.5，所以总效用应该为：U=7.5*120=900

这两个到底哪个对？

我个人认为

每单位的货币的边际效应为MU_X/P_y =15/4=3.75，所以总效用应该为：U=3.75*120=450.

因为MU_X=Y而不是X。

以下是引用lzy20051028在2007-9-16 11:15:00的发言：

我个人认为

每单位的货币的边际效应为MU_X/P_y =15/4=3.75，所以总效用应该为：U=3.75*120=450.

因为MU_X=Y而不是X。

我也觉得这个回答是正确的

max XY

s.t. Px*X+Py*Y=120

会解约束最大化吧，按那个算就行了

感谢五楼,你的数据是正确的。上面两种做法数据一致了。

同时又多了一个问题:消费者获得的总效用和货币的总效用是不一样的，不信的话，看下题：

某人每月收入540元，花费在X、Y两者商品上，他的效用函数为U=3XY²，P_X=20，P_Y=30，为获得最大效用，他会购买多少X和Y？总效用是多少？

关于第一问，通过540=20X+30Y 和MU_X/MU_Y=20/30 得出X消费9个，Y消费12个

第二问有问题了：两种做法：

U=3XY²=3*9*12²=3888

还是每单位货币的边际效用为MU_X/P_X=3*12²/20=21.6，所以总效用应该为：U=21.6*540=11664

[此贴子已经被作者于2007-9-20 19:05:35编辑过]