Libor Market Model,(LMM) model 或者叫做BGM model(三位作者的名字开首字母),作为最为著名的market model, 它采用了离散的利率,而非像HJM那样采用连续利率作为建模的对象。因此在LMM的框架下,forward rate可以以lognormal的分布而稳定存在。因此解决了上述的问题。
值得一提的是,LMM可以被看做HJM的离散形式,但是两者不能互推,因此LMM是一个在HJM框架下衍生出来了一个相对独立的模型,这也是他能和HJM并列存在的原因。有意思的是,HJM的作者为三个美国人,而LMM的作者为三个欧洲人,因此HJM在美国非常流行,而LMM在欧洲特别是UBS用得很广。虽然HJM的形式非常优美,但是LMM在实际中相对更加好用一些。所以各有千秋。金融危机时LMM出现了一些问题,导致了人们转而去发掘一些新的模型。但是它无可否认是一款经典的模型。
LMM 原文
- BGMlibor.pdf