S-I=NX=NCO?

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小弟认为一个模型如果成立，那么等式无论怎么推导都会成立，可是最近小弟看曼昆的宏观经济学遇到了一个难题，想把这个问题写上来，集思广益帮我解决：

我们知道，在closed economy中，产出Output全部卖给经济体内的居民和ZF以后，所获得的收入设为Y，而全部居民会将这一部分收入花费在3个方面，分别是Consumption（消费，设为C）、Investment（投资？设为I）和Government Purchase（ZF支出，设为G）。

Y=C+I+G

其中，对于居民这一个群体来说，收入Y的分配为3个方面，一方面是C，一方面是缴纳给ZF的各种税（为简化不考虑税种类型，统一设为T），最后是用于投资储蓄的Private Saving。

于是Private Saving=Y-C-T。

对于ZF（假设ZF没有赤字）而言，ZF的收入来源为税收T（这里不考虑Transfer Payment），那么ZF的收支平衡则为

Public Saving=T-G。

设一个经济体的National Saving为S，因为S=Pubalic Saving+Private Saving，于是

S=(Y-C-T)+(T-G)=Y-C-G=I

于是，一个closed economy中，S=I。

现在转入open economy，或者说open country，引入了进出口的概念，于是





我首先设定各种变量，我暂且把这些变量全部定义为real variable，那么以下

国内居民用于购买国内生产的商品和服务的支出为Cd；
国内居民用于购买国外生产的商品和服务的支出为Cf；
外国居民用于购买国内生产的商品和服务的支出为Xc；

国内居民用于购买国内的生产要素的支出为Id；
国内居民用于购买国外的生产要素的支出为If；
外国居民用于购买国内的生产要素的支出为Xi；

一国ZF用于购买国内生产的商品和服务的支出为Gd；
一国ZF用于购买国外生产的商品和服务的支出为Gf；
外国ZF用于购买国内生产的商品和服务的支出为Xg；

本国的出口总额为X(Real)，进口总额为IM(Real)。

其中，X不包含用出口获得的外币进行对国外的C、I和G的购买！

那么可以得出以下等式Equation：

本国居民的Income为所有销售出去的output所获得的收益，即包括卖给本国居民和本国ZF的output，以及卖给外国居民和外国ZF的output，所以本国居民的收入为

Y=Cd+Id+Gd+Xc+Xi+Xg

其中X=Xc+Xi+Xg，则

Y=Cd+Id+Gd+X

本国居民的支出Expenditure为本国居民和本国ZF购买的国内生产的output，以及本国居民和本国ZF购买的国外生产的output，所以本国居民的支出为

Expenditure=Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf

而IM=Cf+If+Gf，那么NX=X-IM=X-(Cf+If+Gf)，不难发现，

Y-Expenditure=Cd+Id+Gd+X-(Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf)=X-IM=NX

换句话说，Y=Cd+Id+Gd+X=Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf+X-Cf-If-Gf=C+I+G+NX。不难推断，本国居民收入Y和本国居民支出(C+I+G)的差别仅仅在于，外国居民购买的国内生产的商品和服务(Exports)，以及本国居民购买的国外生产商品和服务 (Imports)，也就是NX，trade balance，贸易差额。

而因为NX=Exports-Imports=Capital Outflow-Capital Inflow=NCO

同理，因为NX=(Y-C-T)+(T-G)-I=S-I

所以S-I=NCO

此时，我个人认为对此公式的理解为

一国全体居民的收入，扣除了商品和服务的消费C以及税收所剩余的private saving，以及ZF收入T减去ZF开支G所剩余的public saving，这两部分saving的总和（即为一国的总saving），再扣除投资国内的factors of production以及进口到国内的factors of production，所剩余的部分，即为NCO。此时，因为capital outflow一般为企业生产出口所获得的外币，所以一般会被企业用于购买外国的factors of production（建厂招工购买原材料存货组织生产），或者间接通过购买股票或者债券进行购买factors of production，而较少部分用于购买外国商品和服务。

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关键词：NCO open economy expenditure consumption production Investment 经济学 closed 模型

1. 如果解释为国内居民的Investment总额，即I=Id+If，也就是国内居民购买的国内Investment+国内居民购买的国际Investment，那么请问，NCO指的是买了什么？

2.如果解释为国内居民购买的国内Investment的总额，即Id，那就有悖于前面的理论了。

那么我想问的是，如果I已经把国内居民购买的Investment（建厂组织生产，购买国外的股票、债券和基金等等）算进去了，那请问流出去的那一部分NCO，是到哪里去了呢？


———————— 赫赫， 你就盯上 Investment 了，别忘了还有 C  G ，它们都是你不理解的NCO中的因素。

First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook the investment here means investment on physical capital , or on physical product factors.
Secondly, you quoted: "When a nation’s saving exceeds its domestic investment,..." from Mankiw, which implies it's fine to count investment on foreign physical capitals as I, but the necessary condition is u have to bring those physical product factors into your country , otherwise, u aren't importing anything physical in, thus isn't benefit domestic economy or gross domestic product.
Now check on some examples: assume u are rich, successful and interested enough, u buy machines from US, Germany and Japan, and bring those into China, then those investment counts toward I. On the other hand, if u trade S&P 500 and NASDAQ in NYSE, invest on US Treasury bills or bonds, purchase real estates in Europe, or buy natural gas deposits in Russia and gold and diamond mines in South Africa, which, in one way or another, all count as investments, but by no means u could bring physical capitals into your own country from, then those should be counted as capital outflow rather than the investment I, because in the end, in exchanging the cash paid out, u claim ownership on foreign physical capitals, which only benefits foreign economies and count as investments I in foreign countries, no matter who actually owns those assets.

isuck 发表于 2013-5-17 12:10
First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook th ...

你的意思是说，I只包括本国居民购买在国内的domestic factors of production和进口到国内的foreign factors of production？而通过兑换外币去购买在国外的foreign factors of production则要归入Capital Outflow中吗？

那同理，C和G只包括本国居民购买在国内的domestic goods & services和进口到国内的foreign goods & services？

isuck 发表于 2013-5-17 12:10
First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook th ...

按照你这么说去理解整个流程的话，确实一切都说得通了。。。但我理解的那个意思就是你说的那个意思吗？

isuck 发表于 2013-5-17 12:10
First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook th ...

我修改了帖子正文的表述，请你看看我说的有错吗？

isuck 发表于 2013-5-17 12:10
First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook th ...

First of all, if i remember correctly, Mankiw clarifies and emphasizes more than once in textbook the investment here means investment on physical capital , or on physical product factors
-------------
是的，曼昆的书看的早，所以这个公式
Y=Cd+Id+Gd+X
一开始不知道哪来的，想了下确实这是按物来理解的
Y=产出被国内居民购买的+产出被用于投资的+产出被ZF购买+产出流出到国外
完全不涉及到钱的概念

这两点不懂：
1、其中，X不包含用出口获得的外币进行对国外的C、I和G的购买！
2、此时，因为capital outflow一般为企业生产出口所获得的外币，所以一般会被企业用于购买外国的factors of production（建厂招工购买原材料存货组织生产），或者间接通过购买股票或者债券进行购买factors of production，而较少部分用于购买外国商品和服务。

bbstone2008 发表于 2013-5-17 22:40
这两点不懂：
1、其中，X不包含用出口获得的外币进行对国外的C、I和G的购买！
2、此时，因为capital outf ...

第二点我想了想是解释多余的了，你可以不用理会，我待会就把它删掉，重点是第一点。

之前我以为，Investment进口总额Xi包括一国居民购买进口的investment，以及出口获得的外币再次进行investment的购买，现在我猜想Investment进口总额只包括进口到国内的investment的那部分，而不包括用出口所得外币再次进行购买的那部分。。。。

我只是猜的，还要等那个人来看看我说得对不对，所以你可以先忽略。。。

luffyyao 发表于 2013-5-17 23:03
第二点我想了想是解释多余的了，你可以不用理会，我待会就把它删掉，重点是第一点。

之前我以为，Inve ...

X的定义就是国外对国内的购买，怎么会有国内对国外的购买呢？

那位老兄的secondly说的是具体计算某国y的话哪些应计入i哪些应计入nco。跟你讨论公式本身完全不搭界