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[学科前沿] 请教一些关于拒绝域的问题 [推广有奖]

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拒绝域就是判断是否拒绝原假设H0的准则,那么拒绝域的选择不应该只和原假设H0有关?即我无法理解为什么拒绝域的选择与其备择假设H1有关?样本x属于W推出H0假H1真,样本x不属于W推出H0真H1假。也就是说H0H1互补。但是H0H1并不一定互补,哪里理解有偏差。希望哪位大神结合着单边假设和双边假设来解释,例如:在N(u,1)中抽10个样本,H0:u=1;H1:u<1的拒绝域与H0:u=1; H1:u不等于1的拒绝域为什么不一样
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关键词:备择假设 原假设 样本

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xkdog 发表于2楼  查看完整内容

原假设的确立是为了有一个确定的(假想)参数,以构建出(假想的)抽样分布,从而判定小概率事件的标准,从而划定拒绝域;但拒绝域的设定与备择假设的形式有关,单侧检验与双侧检验有着不完全相同的拒绝域。 如果你仅关心总体中的均值是否是某一特定值(如a),那么备择选用不等于即可;但如果你关心总体中的均值是否大于a,那么自然你就需要建立与之相对应的拒绝域了。备择假设与原假设不必构成整个样本空间,实际上,备择假设的 ...

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沙发
xkdog 发表于 2013-5-22 14:43:32 |只看作者 |坛友微信交流群
原假设的确立是为了有一个确定的(假想)参数,以构建出(假想的)抽样分布,从而判定小概率事件的标准,从而划定拒绝域;但拒绝域的设定与备择假设的形式有关,单侧检验与双侧检验有着不完全相同的拒绝域。
如果你仅关心总体中的均值是否是某一特定值(如a),那么备择选用不等于即可;但如果你关心总体中的均值是否大于a,那么自然你就需要建立与之相对应的拒绝域了。备择假设与原假设不必构成整个样本空间,实际上,备择假设的划分可以有无数种,你甚至可以单独检验原假设:均值=a和备择假设:均值=b,而不必用小于号、大于号的形式。建议作者再找本不同的书,数理描述少一点、语言描述多一点的书,一般可以看得懂的。
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