概率密度函数如正态分布是如何推导出来的？看什么书？

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概率密度函数如正态函数，gama函数是如何推导出来的？就是那些个公式是怎么来的？我要知道来龙去脉，需要看什么书？

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casella&berger的统计推断上有解答，比如t分布用双元变换，这本书的解法真的比洪永淼那本书的好一点，估计大牛在写书的时候也没注意，随意给了一个变换设定，结果算的时候就很蛋疼