稳健性问题

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描述性统计中一般用于描述数据整体状况的指标，包括集中性、离散性的统计量，对应于稳健性问题中，这两个指标为位置统计量和尺度统计量。

一般来说，当数据显严格正态分布时，报告均值和标准差基本就可以全面的描述数据了，然而如果数据峰度或偏度有严重问题，那么这两个统计量的局限就显而易见了，一般建议报告，位置统计量：中位数或M估计量等；尺度统计量：中位绝对离差、双权中位方差等。

另外帮助分析人员更好的了解数据（存在大量异常值或严重偏态的情况）的方法还有，稳健统计量，例如trimmed与winsorized的方法。

proc univariate data=data_anl.performance

                    trimmed=.1 winsorized=.1 robustscale;

   var gcharacteristic;

   id id;

run;

*trimmed:截掉尾端10%的观测值;

*winsorized: 截掉尾端不同比例（10%）的观测值，使用其最近的观测值替代;

*robustscale:输出尺度（scale）的稳健估计;

推论统计中，稳健模型的常用的方法有稳健方差、回归等模型，广义线性模型（目前不够成熟）。

下面看一下SAS常用的稳健估计方法

从下面的4种估计方法中，可以很容易看出这些方法都存在效率问题。所以经验认为，对一组数据的异常（包括不同程度的异常值，或不同程度的偏态），如果分析人员有足够的能力处理的话，尽量使用传统方法估计，例如OLS，否则就直接使用稳健方法。

/*   breakdown_point   influence_function   relative_efficiency   

m          0                bounded               95%  

mm         0.5              bounded               95%  

s          0.5              bounded               33%  

lts        0.5              bounded               8%  

使用条件：

1）m没有考虑杠杆效应，但对于厚尾分布的误差、异方差、y异常值具有稳健性。

2）lts、s效率太低，建立联合使用；

3）mm：推荐使用。参见SAS9.3手册*/

proc robustreg data=data_anl.performance method=mm;

     model gcharacteristic=jaim jhonour jpromotion;

run;

* robustreg的主要过程，method=mm指定的方法；

对于模型评价的方法，一般建议参考鲁索1990的建议;

模拟一份数据产生不同比例的异常观测值

data a;

   do i=1 to 100;

      x=rannor(123);

      e=rannor(123);

            *y=5+3*x+0.3*e;

            if i>80 then y=3+e;

                 else y=5+3*x+0.3*e;

         output;

   end;

run;

将模型残差保存下来，绘制矩阵散点图。可以看出四种稳健估计的残差较一致，但OLS估计和其他方法相比就出现的较大的不一致。以上是存在20%的异常信息。

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关键词：稳健性 性问题 performance Univariate EFFICIENCY 统计 正态分布 中位数 标准差

好文！

没用过SAS，但直觉告诉我，楼主发来的应该是好东西，牛，好！

没用过SAS，但直觉告诉我，楼主发来的应该是好东西，牛，好！

实话实说，看不懂。。。

good to learn,thanks!!!

https://bbs.pinggu.org/thread-2266743-1-1.html

判断outliers有些检验方法，比如学生化残差，Cook'D，DFITS
另外根据Vincenzo Verardi and Christophe Croux(2009)的模拟，mm方法在70%效率下比95%效率下估计量bias和mse更小，看起来95%反而会产生不太理想的结果。。
虽然没用过SAS，顶下LZ

没看懂，多学习！