关于柯布—道格拉斯生产函数的应用

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最近在写一篇论文，想要分析高等农业教育与第一产业增加值之间的关系，在考虑能否利用柯布—道格拉斯生产函数 的线性模型 y=a+αk+βL+βe来进行分析。其中Y表示第一产业经济增长率，L表示初始劳动力投入的年增长率，e表示教育投入年增长率，是根据第一产业从业人员人均受教育年限计算出的教育综合指数的年增长率。那么,教育对第一产业增长率的贡献可以表示为: βe/y，进而可以计算高等农业教育的贡献率。
现在的问题是，现实世界中，高等农业教育对于农民的受教育程度几乎不会有太大的影响，主要是通过技术创新间接提高农业生产的效率，采用这个模型应该会明显低估高等农业教育的影响。  请教大家有没有更好的模型可以测算两者的关系？谢谢！

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关键词：生产函数 道格拉斯 格拉斯 人均受教育年限 高等农业教育 规模 论文 农业 道格拉斯 综合指数