[讨论]有奖问答：对最大化二阶条件的经济学说明

好，我来尝试表达一下对条件（3）的现实表述。当然，条件（3）和条件（1）、（2）是结合起来看的。

仅就本例而言：

a）  如果1的变化，对1的边际产出的影响小于对2的边际产出的影响（即条件3不成立），为易于理解，设该影响相差较大。再根据条件（1）、（2），及假设f12＝f21>0（后面再讨论<0的情况），于是，1的少量增加，带来1的边际产出的少量减少，而带来2的边际产出的大量增加；此时企业必将额外购买更多的2；

b）  2的大量增加，除了造成自己的边际产量下降外，既然假设f12＝f21>0，于是会造成1的边际产量更大量的上升。如果交叉影响足够大，最终结果是1的增加导致了MP1的增加。显然，这说明要素投入的最初水平不是利润最大化的。因为在该水平下，同时增加1和2的使用量，是有利可图的。

c）  如果假设f12＝f21<0，分析方法一样。不过，结果是增加一种要素同时减少另一种要素将会导致利润的增加。

直观地，从鞍点的形状也可以得出以上结论。

以下是引用霜岳在2007-10-11 17:36:00的发言：

好，我来尝试表达一下对条件（3）的现实表述。当然，条件（3）和条件（1）、（2）是结合起来看的。

仅就本例而言：

a）  如果1的变化，对1的边际产出的影响小于对2的边际产出的影响（即条件3不成立），为易于理解，设该影响相差较大。再根据条件（1）、（2），及假设f12＝f21>0（后面再讨论<0的情况），于是，1的少量增加，带来1的边际产出的少量减少，而带来2的边际产出的大量增加；此时企业必将额外购买更多的2；

b）  2的大量增加，除了造成自己的边际产量下降外，既然假设f12＝f21>0，于是会造成1的边际产量更大量的上升。如果交叉影响足够大，最终结果是1的增加导致了MP1的增加。显然，这说明要素投入的最初水平不是利润最大化的。因为在该水平下，同时增加1和2的使用量，是有利可图的。

c）  如果假设f12＝f21<0，分析方法一样。不过，结果是增加一种要素同时减少另一种要素将会导致利润的增加。

直观地，从鞍点的形状也可以得出以上结论。

对，就是这样，说白了就是交叉影响的最终结果必须使“综合要素”的边际产出递减，否则不存在最大化利润。其中c)不用讨论，因为一种要素增加肯定使另一种要素的边际产出上升，否则就不现实了。

以下是引用霜岳在2007-10-11 17:36:00的发言：

a）  如果1的变化，对1的边际产出的影响小于对2的边际产出的影响（即条件3不成立），为易于理解，设该影响相差较大。再根据条件（1）、（2），及假设f12＝f21>0（后面再讨论<0的情况），于是，1的少量增加，带来1的边际产出的少量减少，而带来2的边际产出的大量增加；此时企业必将额外购买更多的2；

b）  2的大量增加，除了造成自己的边际产量下降外，既然假设f12＝f21>0，于是会造成1的边际产量更大量的上升。如果交叉影响足够大，最终结果是1的增加导致了MP1的增加。显然，这说明要素投入的最初水平不是利润最大化的。因为在该水平下，同时增加1和2的使用量，是有利可图的。

c）  如果假设f12＝f21<0，分析方法一样。不过，结果是增加一种要素同时减少另一种要素将会导致利润的增加。

不能这样讲

直接讲：这三个条件加起来相当于一元函数极值中二阶导数小于0

以下是引用Mestra在2007-10-11 19:16:00的发言：

不能这样讲

直接讲：这三个条件加起来相当于一元函数极值中二阶导数小于0

你的数学没说错。

但我这样讲，就本例来说，并不错。谈何“不能这样讲”？

你是认为我把经济学意义解释的不对，还是认为我就不该解释数学背后的经济学意义？

是因为背后没有经济学意义

要找经济学解释的话，生产者利润最大化函数的性质中有几条可以拿出来解释，但这个二阶条件没有经济学意义

[此贴子已经被作者于2007-10-11 19:56:03编辑过]

以下是引用Mestra在2007-10-11 19:53:00的发言：

是因为背后没有经济学意义

要找经济学解释的话，生产者利润最大化函数的性质中有几条可以拿出来解释，但这个二阶条件没有经济学意义

那您的意思就是楼主和我的相关解释都是没有根据的喽？您到底有没有看别人在说什么？呵呵，当然有经济学意义！否则怎么会跟据它来计算？您不要觉得自己不理解就说没有好不好，因为会让别人很奇怪。

是啊，没有根据，而且捕风捉影。

没有意义的东西硬要解释就会造成理解上的困扰，边际什么什么不是这么解释的

要是按照21楼那样解释下去，3种投入，4种投入，5种投入。。。怎么解释?

“条件”不能翻译成生活语言，也没有经济意义；函数满足条件下的“性质”有一些就可以翻译了

这个条件是先验给定的，表示利润一定有个极大值，就这样而已。没什么边际不边际的意义，边际的意义是根据满足这个条件的函数的一些性质体现出来的

[此贴子已经被作者于2007-10-11 21:16:12编辑过]

不太明白27楼在说什么

首先，我已经强调过数遍，这是就本例来所做的解释。

其次，3种投入、4种投入、5种投入......都可以把除第一种投入外的所有其他投入合为一种。

再次，3种投入也可以用文字来解释，不过更麻烦得多。数学引入经济学的目的之一，就是为了表述的简洁。但所有引入的数学，其背后都有其经济意义。只不过，很多时候用文字表达非常困难。这并不是说，什么时候都不能够用文字表达。

以下是引用Mestra在2007-10-11 20:55:00的发言：

是啊，没有根据，而且捕风捉影。

没有意义的东西硬要解释就会造成理解上的困扰，边际什么什么不是这么解释的

要是按照21楼那样解释下去，3种投入，4种投入，5种投入。。。怎么解释?

“条件”不能翻译成生活语言，也没有经济意义；函数满足条件下的“性质”有一些就可以翻译了

这个条件是先验给定的，表示利润一定有个极大值，就这样而已。没什么边际不边际的意义，边际的意义是根据满足这个条件的函数的一些性质体现出来的

您要是不觉得这种说法很荒谬，那我跟您也没有讨论的余地了。如果您曾试图自己画出一条供给曲线过，那么您就会发现，即使根本不懂高数，也必须让生产函数具备这样的性质才可能画一条与需求函数具有互动均衡性质的供给线---这本身就是一个比较直观的东西，哪来的风，何来的影？至于您说的根据，您到底想要什么根据？理性和事实还不够吗？

就这么说吧：XXX满足OOO的条件就会有YYY的结果，但有时候这个OOO的条件其实是先验给定的，所以去解释OOO经济意义就没意思，但我们可以解释YYY的经济含义

那三个条件只不过是为了保证利润有极质的先验条件（有时候是哲学上给定的，哲学上说利润必然有个极质，所以才出现这个条件），没有经济意义。这个规划的均衡解的性质就能表现出经济意义来，从均衡解得性质去解毒经济意义才是正途

[此贴子已经被作者于2007-10-11 21:59:22编辑过]