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ctl <- c(4.17,5.58,5.18,6.11,4.50,4.61,5.17,4.53,5.33,5.14)
trt <- c(4.81,4.17,4.41,3.59,5.87,3.83,6.03,4.89,4.32,4.69)
group <- gl(2,10,20, labels=c("Ctl","Trt"))
weight <- c(ctl, trt)
lm.D9 <- lm(weight ~ group)
lm.D90 <- lm(weight ~ group - 1) # omitting intercept
summary(lm.D9)
summary(lm.D90)

Call:
lm(formula = weight ~ group)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-1.0710 -0.4938  0.0685  0.2462  1.3690

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   5.0320     0.2202  22.850 9.55e-15 ***
groupTrt     -0.3710     0.3114  -1.191    0.249   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.6964 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.07308,    Adjusted R-squared: 0.02158
F-statistic: 1.419 on 1 and 18 DF,  p-value: 0.249


Call:
lm(formula = weight ~ group - 1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-1.0710 -0.4938  0.0685  0.2462  1.3690

Coefficients:
         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
groupCtl   5.0320     0.2202   22.85 9.55e-15 ***
groupTrt   4.6610     0.2202   21.16 3.62e-14 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.6964 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9818,     Adjusted R-squared: 0.9798
F-statistic: 485.1 on 2 and 18 DF,  p-value: < 2.2e-16


为啥这两个回归方程的R方差那么多啊！！！
如果ssr/sst这个方法计算R方，应该都是0.0730776啊
ssr=length(ctl)*(mean(ctl)-mean(c(ctl,trt)))^2+length(trt)*(mean(trt)-mean(c(ctl,trt)))^2
sst=sum((c(ctl,trt)-mean(c(ctl,trt)))^2)
ssr/sst
0.0730776

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算的都没有问题。去掉截距的R^2不能那样算。

clips 发表于 2013-7-17 15:25
算的都没有问题。去掉截距的R^2不能那样算。

为啥？
去掉截距项之后的R^2应该咋算啊？？

clips 发表于 2013-7-17 15:25
算的都没有问题。去掉截距的R^2不能那样算。

为啥？
去掉截距项之后的R^2应该咋算啊？？

clips 发表于 2013-7-17 15:25
算的都没有问题。去掉截距的R^2不能那样算。

到底怎么算啊？？真心搞不懂了，麻烦您了。

关于过原点的回归模型我给lz截了张图
希望对lz有用

因为对于无截距项的回归，平方和分解公式不再成立，更极端的情况甚至可能是SSTO < SSE, 这种情况下，”所谓的R^2 = 1 - SSE/SSO“都可能是负数。
所以R^2对于无截距项的回归根本就没什么意义。
实际上也不提倡用无截距回归。

hugebear 发表于 2013-7-17 23:47
因为对于无截距项的回归，平方和分解公式不再成立，更极端的情况甚至可能是SSTO < SSE, 这种情况下，”所谓 ...

我也被搞糊涂了
为什么平方和分解公式不成立了呢？麻烦您给解答下

说起来有点复杂的，主要是因为残差之和不再为0，导致交叉项不为0（这也是SSE有时会大于SSTO的原因）。
细致的数学推导你可以自己动手试试，把无截距回归的最小二乘估计代入相应的公式里算算即可。
建议参考:Applied Linear Statistical Models, fifth edition, Kutner等著， Chapter 4, 4.4.