假设检验中为什么等号放在原假设？

在贾俊平的《统计学》中，看到一段文字，关于为什么等号要放在原假设上面，看得我我不是很懂，其中有一句话：“换句话说，如果事实上备择假设不正确的话，H0：u=30%就代表了有可能最坏的情况”
什么叫做“有可能最坏的情况”.

原假设：我至少可以讨到一个老婆；备择假设：我一个老婆都讨不到。如果事实上备择假设不正确的话，即就是我肯定可以讨到老婆，那么可能有的最坏情况就是我只能讨到一个老婆。注意这里是“可能”，学统计的都应该知道，样本指标往往是随机变量，因此这里的最坏情况就不一定是“我只能讨到一个老婆”。说了半天怎么感觉什么也没说，仔细一想，原来是楼主钻牛角尖了。其实这一段话就说了一个意思：建立假设要符合完备性原则，既然备择假设已经明确，那么原假设就应当包括其对立面的一切可能情况。

alanlee00123 发表于 2013-7-25 08:50
原假设：我至少可以讨到一个老婆；备择假设：我一个老婆都讨不到。如果事实上备择假设不正确的话，即就是我 ...

第一个问题，如果备择假设不成立的话，未必表示原假设是成立的。第二个问题，怎么理解最坏情况这一个术语？

我觉得这个问题，最好能够结合构造检验统计量及拒绝域（或p值）的计算来理解。实际上， 等于号放在原假设上应当是一种较为“便利”的处理方式，不放在原假设上也可以有，只是很麻烦而已。
这里首先要有一个（假想）抽样分布的概念。你构造检验统计量时（以z分布为例），总得有个假想的中心值吧。这个中心值从哪里来？就得从原假设中来，然后再去计算，在原假设为真的前提条件下，出现观测值（及更极端值）的机会是多少。没有这个假设值，整个假设检验就无法进行。把等于号放在原假设的第一个作用，就是为了给出这个假想的中心值，以便确立一个假想的抽样分布。
其次，为什么原假设一般都只写成等于号，而不写成小于等于或大于等于？这就回到贾老师说的，“代表最坏情况”的问题。假设你的假设是：H0: miu=10; H1: miu < 10。实际上这就等价于你写出如下假设：H0: miu>=10; H1: miu < 10。这是因为如果能够在H0: miu=10的情况下拒绝原假设，就一定能够在这种情况下拒绝所有miu>10的原假设；反之不然。这个你最好找个具体例子去算一下，打出来太麻烦了。但是原理是不难懂的，画个假设检验的图示也可以很好地理解这个问题。

100029469 发表于 2013-7-26 13:42
第一个问题，如果备择假设不成立的话，未必表示原假设是成立的。第二个问题，怎么理解最坏情况这一个术语 ...

第一个问题：我举得例子都是瞎编的，可能不严谨，呵呵。。。这个问题牵涉到犯两类错误的问题---弃真存伪，不好多说。第二个问题：要理解第二个问题就不能过分的纠结第一个问题，“最坏情况”这一术语xkdog 已经说得很清楚了，我也没必要啰嗦了，请楼主注意你用红笔勾的那句话中的两个关键词：“事实上”、“可能有的”
祝学习进步，工作顺利！

alanlee00123 发表于 2013-8-2 09:28
第一个问题：我举得例子都是瞎编的，可能不严谨，呵呵。。。这个问题牵涉到犯两类错误的问题---弃真存伪， ...

请问备择假设可以假设相等这种情况吗？谢谢！