估计值无偏是否一定是一致？

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有没有可能估计值是无偏的，但却是不一致的？

我在伍德里奇那本导论（现代观点）的数学附录里看到他说无偏不能保证一致，但又没有具体举例

有没有高手可以指点一下？

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关键词：估计值 现代观点 伍德里奇 有没有 伍德里 数学

请看ＫＡＹ＂统计信号处理＂，电子工业出版社，

里面有详细的讨论．

I am interested in radar and communication signal processing.

有可能. 当样本比较小的情况下，估计值往往不太可能一致。原因在于SAMPLING ERROR.

“估计值是无偏” 意味着大样本的情况下，估计值一致。这个一致一般是指区间估计， 点估计的情况下，要完全一致不太可能。做一个 MONTE CARLO SIMULATION就能很好地观察到这个结果。

首先，无偏和一致性都是针对统计量而言，不是统计值。

无偏：统计量作为一个随机变量，他的期望值等于要估计的真值。

随着样本增大，如果一个无偏估计量的方差趋近于零，则是一致的，否则可能不是一致估计量。比如用第一个观测值和最后一个观测值的算术平均去估计总体均值，就是无偏但不是一致的估计量。

一致：统计量作为一个随机变量，依概率收敛到要估计的真值。

无偏不能保证一致,根据实变函数的相关性质可以解释

你们搞得太复杂了！其实很简单，无偏估计是对有限样本下estimator说的！而一致是对样本n来说的！

举个例子来说，y_1,y_2,.............y_n独立同分布N[u,1]

u的一个估计是y_1, 显然是无偏的，但明显不是一致的！

只有当estimator的方差压缩到零的时候，才是一致的！

比如说， 样本的均值是无偏的。它的方差是1/n, 因此也是一致的或者说是相合的！

已经对楼上跟帖帮助楼主进行了奖励！

[此贴子已经被作者于2007-11-18 0:05:50编辑过]

说实话，没怎么看懂楼上几个的意思

但无偏性和一致性与方差应该是没关系的

想知道为什么的人请参见davidson与mackinnon的《econometric theory and methods》，这是相当好的一本中高级计量教程，里面有详细的说明。wooldridge那本现代观点也有附带提及，在面板初步的随机效应那一节。

建议楼主别忙着学计量经济学，先学学初级数理统计，HOGG的Introduction to Mathematical Statistics 是一本不错的教材。这里的问题不是计量的问题，只是数理统计的基础知识。

本人并无恶意，只是发现有太多的学生数理统计基础不好，学习计量经济学困难重重，举步维艰。

无偏性参数估计量有限样本性质，要求给定分布性质，而一致性是大样本性质，求的是概率极限