拟合优度 最小二乘法 冲突否？

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采用最小二乘法进行估计，已经保证了模型最好的拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度呢？李子奈 《计量经济学》的解释是：普通最小二乘法所保证的是最好的拟合，是同一个问题内部的比较，拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。 如何理解？？？

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关键词：最小二乘法 拟合优度 最小二乘 拟合优度检验 样本观测值 经济学 李子 模型 如何 样本

最小二乘法是不能确保拟合优度的，简单举一例：Y=aX+b+Residual，这样的线性回归，如果Residual不是MEAN=0的正态分布，而是其他分布，例如t(3)分布（比正态肥尾的多），那么用普通最小二乘法算出a,b后，得出Residual是不能拟合正态分布的。
那句话意思是：当符合数据的真正的模型是模型2（Y=aX+b+Residual，Residual~t(3)分布），但你强行用不同的模型1 （ Y=aX+b+Residual，Residual设为MEAN=0的正态分布）拟合，即对模型1使用普通最小二乘法，那么算出的a,b是这个模型1中最优的a,b（模型1内部比较中最小二乘法的a,b会胜出）。但其拟合效果肯定不如模型2的拟合效果好（因为上面假设符合数据的真正的模型是模型2），所以根据模型2算出a,b当然会优于模型1算出的a,b（即模型间比较，拟合好坏是看拟合优度）。

TimeT 发表于 2013-8-14 23:15
最小二乘法是不能确保拟合优度的，简单举一例：Y=aX+b+Residual，这样的线性回归，如果Residual不是MEAN=0的 ...

明白啦，谢谢你！