智猪博弈 - 新解

楼主的前提条件不完整。
    大小猪既不会一头苦力一头享受，也不会“达成”吃留一半的“共识”。
    小猪既然不能享受一丁点自己的劳动成果，它肯定不会一直跑腿；大猪虽不能完全享有自己的劳动成果，但它的情况比小猪的情况要好，大猪就有一定的激励去跑腿踩踏板。
    没有规则约束的情况下，小猪更愿意“投机倒把”蹭大猪的“劳动成果”，而大猪也没有办法杜绝小猪的“厚脸皮”，最多暴力驱赶。多次被大猪欺压，小猪可能会越来越胆小，蹭的越来越少，到小猪知道自己蹭不饱时，它最有可能岔开与大猪进食的时间：大猪踩踏板进食的时候小猪偷着蹭一点或干脆睡觉，等大猪吃饱了小猪再去踩踏板进食。
    楼主应考虑到大小猪的“刚性需求”（填饱肚纸啊）是否同时发生，且若同时发生的时候有没有某种规则约束两种需求的时滞。
    如果完善所有肯能破坏这种大小猪game的情况，且添加约束如“大小猪在某一事件内必须进食否则就饿挂掉”，这时大小猪才可能逐渐形成某种默契：轮流踩踏板且只吃大约一半。
    个人拙见，接受猛烈的批评意见

gigisoft 发表于 2013-8-20 22:40
首先需要明确是有限博弈还是无限博弈。如果是有限博弈，很显然小猪会选择搭便车，因为协议没有约束性。如果 ...

呵呵，大猪会连踏两次踏板的，大猪吃一份半，小猪吃那么点能撑过大猪吗？还是老老实实接受轮流踏，一半一半吧。

zzbyy 发表于 2013-8-20 22:52
你的前提条件不完整。
    大小猪既不会一头苦力一头享受，也不会“达成”吃留一半的“共识”。
     ...

这个题目是经典的，没改过什么假设。
大猪之所以能吃到一半，肯定是踏完后暴力驱赶才能拿到剩余的一半。这个应该是原题的假设，没有说出罢了。
我觉得意思表达差不多就行了，编很多条件假设出来就扯太远了。

刘旖 发表于 2013-8-20 23:00
呵呵，大猪会连踏两次踏板的，大猪吃一份半，小猪吃那么点能撑过大猪吗？还是老老实实接受轮流踏，一半一 ...

貌似没说能踏两次吧，就是能踏两次，大猪也吃不了一份半吧。。。。就算能吃一份半，小猪吃半份饱了就行了，剩下爱谁吃谁吃。反正小猪保底有半份的。

gigisoft 发表于 2013-8-20 23:07
貌似没说能踏两次吧，就是能踏两次，大猪也吃不了一份半吧。。。。就算能吃一份半，小猪吃半份饱了就行了 ...

大猪一到，必然赶走小猪，所以能吃到一份半，而且不必一次吃完，耗着。我觉得题目原来大猪踏一次能吃到一半也就是这个意思。发挥了下罢了。

刘旖 发表于 2013-8-20 22:45
不要被大小两个字迷惑，我觉得小猪长身体，吃的需求比大猪强。

需知悉一点，基于结果的判断，小猪行动得结果是大猪能全部吃完，而如果小猪行动只会饿死，大猪完全可以一人占用猪圈

yuanzhang1988 发表于 2013-8-20 23:09
需知悉一点，基于结果的判断，小猪行动得结果是大猪能全部吃完，而如果小猪行动只会饿死，大猪完全可以一 ...

全部吃完是策略集中的一个策略，这个题目之所以再议是因为我觉得大猪可选策略并没有适当考虑周全。
这个也是一个模拟工作生活实际情况的题目，自然人应该比智猪更胜一筹吧。

刘旖 发表于 2013-8-20 23:09
大猪一到，必然赶走小猪，所以能吃到一份半。我觉得题目原来大猪踏一次能吃到一半也就是这个意思。发挥了 ...

这样的话，肯定更是大猪跑腿了，多劳多得，大猪没理由为了不跑腿多让给小猪半份的食物吧，呵呵，是吧。

gigisoft 发表于 2013-8-20 23:13
这样的话，肯定更是大猪跑腿了，多劳多得，大猪没理由为了不跑腿多让给小猪半份的食物吧，呵呵，是吧。

呵呵，不是。

假设食物有10份，每份含1能量，踩踏板来回跑动消耗1能量。假设两只猪速度一样，由题可知大猪吃饭速度至少是小猪两倍，不妨设两只猪一起吃时，小猪吃3，大猪吃7。设事件A为踩踏板，事件B为不睬踏板。由此可得博弈矩（ ），显然这个博弈有唯一的纯策略纳什均衡（B,A）=(5，4),所以小猪会选择不踩踏板，而大猪会选择踩踏板。反方所说大猪会选择留食物给小猪吃，这是在踩踏板发生后才可能实现的，对于小猪来说大猪完全可能在它踩完踏板之后吃光食物。反方的这种假设只能是建立在小猪对大猪的完全信任之下，显然在这个情景中，在竞争双方没有契约约束的情况下，这种情况是不可能会发生的。