楼主: hahaphaha
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[caa准精课程] 金融数学问题求解 [推广有奖]

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hahaphaha 发表于 2013-9-10 08:27:57 |AI写论文

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股票的当前价格为40元,假定其收益率期望为0.15,波动率为0.25。在两年内的股票收益率(连续复利)的概率分布是   N(0.11875,0.03125)   这个结果怎么求出来的??  感觉课本上没有公式啊!!!!!
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关键词:金融数学 问题求解 数学问题 股票收益率 概率分布 收益率 数学 课本

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TimeT 发表于2楼  查看完整内容

由股价服从几何布朗运动得:S(t)=S(0)*exp((u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z), z~N(0,1), u=收益率期望, s=波动率, 设要求的股票收益率为r,则有 S(t)=S(0)*exp(r*t) 所以推出:r*t=(u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z,即r=(u-s*s/2)+s/sqrt(t)*z 因为z~N(0,1)所以r~N((u-s*s/2),(s/sqrt(t))^2) 将u=0.15, s=0.25,t=2, 代入得r~N(11.875%,0.03125)
LOL

沙发
TimeT 发表于 2013-9-15 00:01:53
由股价服从几何布朗运动得:S(t)=S(0)*exp((u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z), z~N(0,1), u=收益率期望, s=波动率,
设要求的股票收益率为r,则有 S(t)=S(0)*exp(r*t)
所以推出:r*t=(u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z,即r=(u-s*s/2)+s/sqrt(t)*z
因为z~N(0,1)所以r~N((u-s*s/2),(s/sqrt(t))^2)
将u=0.15, s=0.25,t=2, 代入得r~N(11.875%,0.03125)
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藤椅
hahaphaha 发表于 2013-9-16 13:08:10
TimeT 发表于 2013-9-15 00:01
由股价服从几何布朗运动得:S(t)=S(0)*exp((u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z), z~N(0,1), u=收益率期望, s=波动率,  ...
谢谢!!!
LOL

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