各位，小女子有一道概率题不会做，希望大家解答

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刚刚注册这个论坛，听说这里高手特别多，所以还望大神解答。。

题目的原题是：Let X be a random variance representing the number of the times you need to roll (including the last roll)
a fair six-sided dice until you get 4 consecutive 6‘s.Find E(x)..

谢谢大家了。。

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关键词：小女子 Presenting including represent variance 小女子

random variable？可以考虑几何分布以及它没有记忆性的特点

凡是这种题,我都会送100个论坛给第一个做出来的人..

bidaning 发表于 2013-9-15 15:13
random variable？可以考虑几何分布以及它没有记忆性的特点

谢谢,自己打的时候打错了..大神,你会么..

詹姆斯 发表于 2013-9-15 16:10
凡是这种题,我都会送100个论坛给第一个做出来的人..

谢谢斑竹慷慨啊..

几何分布

詹姆斯 发表于 2013-9-15 16:10
凡是这种题,我都会送100个论坛给第一个做出来的人..

      为了这100元也应该做一做    当n大于等于4时，n+4次出现连续4次6的概率等于最后4次连续出现6，且倒数第5次不出现6，且前n-1次不出现连续4次6的概率   由此可得p（n+4)=5/6^5*p(N>=n),对n从4到无穷求和有：1-p(N<=7）=5/6^5*E(N)

詹姆斯 发表于 2013-9-15 16:10
凡是这种题,我都会送100个论坛给第一个做出来的人..

7楼没有做出答案。我来说我的答案：1554。不知7楼是否能得出一样答案（我没完全读懂7楼的方法，而且写了一半，也没算出答案，无法验证）。
其实我在推导时还发现一规律：
- 要出现1个6的次数期望=6
- 要连续出现2个6的次数期望=（6+1）×6=42
- 要连续出现3个6的次数期望=（42+1）×6=258
- 要连续出现4个6的次数期望=（258+1）×6=1554（这就是楼主那题的答案）。
- 以此可以类推连续任意个6的次数期望。
我想写出我解题的过程，不过似乎7楼已得了奖了，所以就略去了。

TimeT 发表于 2013-9-16 18:11
7楼没有做出答案。我来说我的答案：1554。不知7楼是否能得出一样答案（我没完全读懂7楼的方法，而且写了一 ...

       看来仁兄是一定要拿回这100元啊    那我解释一下，先说我的答案是1551，因为考虑到给个思路大家就都会了，所以没有做出答案，为了这100元不被你拿回去[titter]，我算了一下     如果像你说的要连续出现m次，这种方法也能算，答案是（6^(m+1)-5m-1)/5，m=4就是本题的答案                    此时方程变为：             1-p（N<=2m-1)=5/6^(m+1)*E(N)，因为p（m）=1/6^m,p(m+1)=p(m+2)=.....=p(2m-1)=5/6^(m+1)(这是因为倒数第五次未出现6且最后m次全出现6以后前面不可能出现m次6了，因为总次数<=2m-1），最后带入即可。   当然仁兄如果觉得我的做法不对也可以把自己的想法贴出来，如果你的方法是对的，斑竹会奖励你的，如果斑竹不给，我愿意把这100还给你，

冰城主人 发表于 2013-9-17 10:49
看来仁兄是一定要拿回这100元啊    那我解释一下，先说我的答案是1551，因为考虑到给个思 ...

詹版很有钱的，200多万金币，你们俩都拿100应该都不成问题。我不是这个版的斑竹，所以没有权限奖励很多的。