非独立的正态变量X，Y的和X+Y的分布是什么？

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楼主

炸鱼薯条Chasing 发表于 2013-9-21 04:56:39 |AI写论文

15论坛币

另外有人知道什么是jointly normallyl distributed吗？如果X，Y是jointly normally distributed，X+Y的分布是什么？为什么？

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关键词：distributed tribute jointly normal joint

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沙发

liuyanyxy 发表于 2013-9-21 06:49:07

bacially, do the integration. P(X+Y<t)=int(-infinity, infinity) int(-infinity,t-y) f(x,y)dxdy,

藤椅

tlw1987 发表于 2013-9-21 07:52:44 来自手机

看概率论吧，都是基础知识

努力，努力，再努力

板凳

liwenxue_137 发表于 2013-9-21 07:53:29

jointly normallyl distributed联合正态分布。若(X,Y)~二维联合正态分布，则X+Y也是正态分布。剩下来的就是算X+Y的参数：期望和方差了。

投入天翼决图u币上的人都

报纸

liwenxue_137 发表于 2013-9-21 08:00:34

jointly normallyl distributed联合正态分布。若(X,Y)~二维联合正态分布，则X+Y也是正态分布。剩下来的就是算X+Y的参数：期望和方差了。
若只有X，Y都是正态分布，X+Y也是正态分布必须加条件X，Y是i.d.(相互独立)的。否则结论可以是任意分布，可以找一些专业概率论书籍看看，就有这样的例子的。

投入天翼决图u币上的人都

地板

臻小言 发表于 2013-9-21 08:46:34 来自手机

也是正态分布啊

7楼

mengzhaokang 发表于 2013-9-21 17:04:24

其均值是X和Y的均值之和方差是DX+DY+2COV(X,Y)的正态分布

8楼

炸鱼薯条Chasing 发表于 2013-9-22 12:27:00

liwenxue_137 发表于 2013-9-21 08:00
jointly normallyl distributed联合正态分布。若(X,Y)~二维联合正态分布，则X+Y也是正态分布。剩下来的就是 ...

正态分布的线性组合是正态分布的前提条件是各变量相互独立，那么若已知X均值为2，标准差为1，Y均值为1，标准差为3，相关系数是0.3，这种情况下，可以判断X+Y的分布吗？

9楼

mengzhaokang 发表于 2013-9-23 21:37:18

炸鱼薯条Chasing 发表于 2013-9-22 12:27
正态分布的线性组合是正态分布的前提条件是各变量相互独立，那么若已知X均值为2，标准差为1，Y均值为1，标 ...

均值为3 方差为9+1+2*3*0.3=11.8的正态分布

[经济] 非独立的正态变量X，Y的和X+Y的分布是什么？ [推广有奖]

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