投资收益率的改善对利润边际的影响

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有个问题请教大家，教材中有这样一段话，
”投资收益率也用作折现率时，投资收益率的改善通常会提高利润边际，但是，并非一定如此。就以一个长期的单纯的死亡保险为例，在很多情形下，提高投资收益率反而可能使得利润边际降低。
提示是：1. 因为投资收益率同样也被用作折现率，准备金的提取基本不会产生实质上的影响，
              2. 可以将利润的贴现值看做是收入现金流的贴现值减去支出现金流的贴现值，
              3. 对于一个单纯的死亡保险，收入现金流的久期通常大于支出现金流的久期“
关于提示中的3条，前两条我明白，我的问题是
1.为什么“对于一个单纯的死亡保险，收入现金流的久期通常大于支出现金流的久期”
2.“ 收入现金流的久期通常大于支出现金流的久期”与“提高投资收益率反而可能使得利润边际降低”有什么必然联系，我也比较模糊

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关键词：投资收益 收益率 我的问题 现金流 折现率 收益率 折现率 影响

对于死亡保险，收入为保费，一般发生在前期。支出为死亡保险金和退保金，发生在末期和中期。所以
收入的久期更高，即利率对收入现价更大，所以投资收益率提高，收入现金流下降更快。

感谢你的回复。
我们知道久期的通俗理解是：“以现金流现值为权重的加权平均现金流期限”
这样来说收入现金流的久期不是比支出现金流的久期大，而是小。

musketeers 发表于 2013-10-7 12:15
对于死亡保险，收入为保费，一般发生在前期。支出为死亡保险金和退保金，发生在末期和中期。所以
收入的久 ...

感谢你的回复。
我们知道久期的通俗理解是：“以现金流现值为权重的加权平均现金流期限”
这样来说收入现金流的久期不是比支出现金流的久期大，而是小。

这段估摸着是法定准则下的准备金，至于利润边际，指的是PV（法定利润）/PV（保费）吧
按照上述逻辑，准备金不咋变，意味着各期法定利润没啥变化，当然保费也不变，那么折现率提高，PV（法定利润）和PV（保费）应当是同期往下降的，正常情况下两者之比小于1，因此利润边际会有所下降？（此处似乎忽略了投资收益...) 怎么想投资收益率上升，利润都是上升的啊，现代产品还有“投资失败”支持型啊...

久期的描述应该是错的，收入的久期应当还是低于支出的久期，毕竟支出集中在后端。

楼主这看的寿险么？。

单纯的死亡保险，支出现金流通常包括死亡风险成本，费用和退保成本，由于此类产品现金价值极低，所以暂不考虑退保成本。死亡风险成本（保额*死亡率*贴现因子）受死亡率影响，死亡率通常很低（相对于生存率来说），死亡率虽然逐年上升，但是这种上升可能被贴现因子所抵消，所以只要贴现率足够高，几十年后的死亡成本贴现到现在，也不一定比今年的死亡成本高多少。而费用大多受生存率影响（费用的精算现值=生存率*费用*贴现因子），并且多发生在保单初期，相对于死亡风险成本来说也是一项较高的支出。
收入现金流最主要的就是保费收入（生存率*保费*贴现率），由于生存率远大于死亡率，只要交费期足够长，即使是三十年后的那一笔保费收入的现值，也会很高（相对于三十年后的死亡成本）。
从久期的公式可以看出，高额的现金流越靠近现在，久期越小，高额的现金流越远离现在，久期越大。由于支出现金流中费用占了很高的比重，而费用又发生在前期，所以久期较小。收入现金流中保费会比较均衡的持续到几十年后，所以久期比较大。
从久期的含义是，久期越大，现值对于贴现率的敏感度越大。所以利润（贴现率）上升，收入现金流的现值下降的会更剧烈，所以利润可能降低。

这个久期不是负值么？

lzw123ccc 发表于 2013-10-7 21:35
这段估摸着是法定准则下的准备金，至于利润边际，指的是PV（法定利润）/PV（保费）吧
按照上述逻辑，准备金 ...

并非说存在投资失败支持型产品，你忽略了一个假设，即投资收益率也用于折现率

xlr313 发表于 2013-10-11 21:52
并非说存在投资失败支持型产品，你忽略了一个假设，即投资收益率也用于折现率

我之前的关于久期以及现金流的理解有误，但是这种就是投资失败支持型，因为支出部分在前端意味着占用了更多的投资收益（产生更多的负投资收益），从机会成本上的角度上看应该就是投资失败型。

当然在实务上，投资收益率用作折现率，可能性是很小的，仅存于财会准备金中的分红险...