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高山晟(Akira Takayama),日本人,1932年出生,1996年去世。他1957年在东京国际基督教大学获得经济学学士,1962年获得罗切斯特大学获得经济学博士,1964年获日本东京一桥大学的经济学博士,曾在英国曼彻斯特大学、日本京都大学、美国普渡大学担任经济学教授,1982年至1996年他在美国南伊利诺州大学经济系任教,担任Vandeveer经济学讲座教授,是该校被授予这一教授荣誉的第一个人。
他在宏观经济学、微观经济学、数理经济学、国际贸易和金融领域出版了大量著作和论文。使其享誉国际的不朽的代表作有《数理经济学》(1974)和《经济学中的分析方法》(Analytical Methods in Economics,1993)。
高山教授的研究领域涉及西方经济学的众多方面,发表了许多重要的论文和著作,其中大部分研究成果是借助于新古典的数理分析方法得到的。高山教授的成名作是1974 年出版的《数理经济学》一书。该书是流行于20 世纪七八十年代的标准的数理经济学教科书,被西方许多著名高校选用为教材,并于1975 年获得日本经济研究中心颁发的年度经济学和管理学最佳著作奖。《数理经济学》以西方经济理论为基本框架,强调理论体系与数理分析工具的一致性,以经济理论涉及的内容选择数理分析工具和方法,从而使得读者理解并熟悉这些方法在经济学分析中的应用。
《经济学中的分析方法》是高山晟继《数理经济学》之后又一重要著作。如果说《数理经济学》侧重于数理方式表述的经济学理论,而《方法》则更侧重于经济学分析中的数理方法。此外,与前者相比《方法》更能反映数理分析方法在经济学中的应用与发展,但同时更为通俗易懂,因而被认为是一本数理经济学的入门教材。
如此庞大而复杂的内容若想在一本入门性的教科书中反映出来无疑是非常困难的。然而《方法》一书却在这方面做出有益的尝试。首先从包含的内容范围来看《方法》反映了目前在西方经济理论分析中常用的和基本的数理工具。如上所述,数学工具在西方经济学中的应用在过去一个多世纪的时间里已经得到了长足的发展。那么,反映这种发展及其经济学分析中所使用的基本数理工具应该是数理经济学著作所具备的基本特征。《方法》一书较为合理地把这些内容组合在一起。为了避免应用过于繁杂的数学知识,在《方法》一书中,作者主要阐述了非线性规划、不确定性经济学、微分方程理论和最优控制理论这四种数理分析工具,这基本反映了在当今数理经济学框架中发展起来的并在西方经济理论界普遍使用的工具。非线性规划是建立在传统的微积分和集合论基础上最适合于描述经济当事人最优化行为的分析方法,是建立以完全竞争为主要分析对象的数理微观经济学的基础;不确定性分析对消费者选择理论的扩展体现了不确定性经济学的核心思想;微分方程理论是求解经济变量随着时间变动轨迹及其稳定性的基本方法,市场均衡的稳定性、经济增长的收敛特征等常常需要微分方程作为工具;而最优控制理论则是解决动态最优化问题的典型方法。
其次,从内容的方法结构安排上看《方法》既是对数理分析的描述,又是一本经济学教材。在基本数学方法的意义上,绝大多数数理经济学教材以两种方式加以表述。其一,以经济学中所使用的数学工具为线索,指出这些方法在各个经济学具体内容上的应用,并对相应的结论给出证明。其二,以主流的经济学理论为框架,分析说明消费者行为、生产者行为、市场均衡、宏观经济调整等理论,并以数学语言加以论证。这相当于我们通常见到的高级微观经济学或高级宏观经济学。而《方法》一书倾向于综合上述两种方式的优点。《方法》一书是以上述四种主要的数理分析工具为线索安排内容的,但它并没有因此而成为一本经济数学的教材。除了基本的数学准备以外,书中论述的四种分析方法所涉及的论题恰好是由微观经济学和宏观经济学组合而成的本经济学教材。
其中,非线性规划主要用于说明消费者和厂商最优选择的基本条件、均衡的比较静态分析以及敏感性分析,霍特林引理、罗伊等式以及收益最大化与成本最小化之间的对偶关系等基础微观经济学理论得到说明;对经济中不确定性的讨论则主要集中于预期效用假说及其保险、资产组合选择等方面的应用,受到广泛关注的信息不对称问题也在预期效用理论框架中得到了完整的说明;微分方程部分构成了一个动态的宏观经济学模型,短期的凯恩斯模型和说明长期问题的新古典增长模型是应用这一分析方法的例子;最优控制理论部分则应用于分析最优经济增长、最优货币政策以及永久性收入假说等若干宏观经济学论题。在阅读书中论述的经济学分析方法的同时,我们不仅能学会使用这些工具,而且也能了解到西方经济学的基本内容以及某些重要的发展动态。
第三,从内容叙述的方式看,正如高山教授在《方法》一书的前言中所述,该书避免了“定义—公理—定理”的模式,而强调缘由、解说和经济实例。不同于大多数的数理经济学教材注重于数理问题的求证《, 方法》将有关数学结论的证明置于次要的地位,而把这些数理分析工具的逻辑思路和分析结构突出出来。作者并不想论述分析工具的制作原理,而是试图借助于较为简单的经济问题的背景为读者建立分析一般理论的数理分析框架,从而极大地降低了学习数理分析方法的门槛。此外,由于高山教授在数理经济学研究方面的造诣和丰富的教学经历,使《方法》一书非常简捷和通俗。我国大学经济类二年级以上的学生所具备的经济学理论背景和数学知识使他们能够阅读该书。
需要说明的是《方法》一书没有包含有关对策论及其在经济学中应用的内容应该说是一个缺憾。对策论方法已经成为一种主流的数理分析工具。我们只能通过其他方式来弥补这一点了。”
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