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数学是一门哲学。古希腊时期的数学家毕达哥拉斯曾认为世界的本原和宇宙的万物都是数,并以数的眼光来思考世界,于是才有了他后来对几何学丰富多彩的贡献。
微积分一样是一门哲学,源于牛顿对自然的思考。莱布尼茨同样是一位哲学家,用严谨的推导构筑了微积分的大厦。
数学分析是对数的本源的思考,比起作为工具来说,它怀着哲学的灵魂。本书从我们忽略的自然数的13个公理(定义)开始,利用各种数学思想,追寻着前人的足迹,逐步展开了微积分这一副美丽的画卷。
全书分为5章,分别介绍了i数以及公理,ii证明方法与思想,iii微分与几分,iv级数和 v场(没看,不太确定)
作者叙述较多,不同于国内教材堆砌概念和习题的做法。本书循循善诱,开发读者对数学的兴趣,挖掘读者的潜力,是一本十足的好书!
美中不足是有一些重要定理留作了习题。但是习题设计得十分巧妙,通过分设小题化解了难度同时提示了读者。当读者把各个小题证明完毕后,会惊讶的发现,一座座数学史上的崇山峻岭,已然被读者悄声跨过了。