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前几天看到一个题目，感觉在其他里面比较好实现，但是试了一下，在R里面一直没办法实现，特意来向各位大神们请教一下。
就是比较经典的猴子分桃问题。

五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。问分之前桃子数最少有多少个？第五个猴子拿走后还剩多少个？

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关键词：R语言编程 语言编程 R语言 语言编程

x=0
repeat{
x=x+1
x1=1/5*(x-1)
x2=1/5*(4*x1-1)
x3=1/5*(4*x2-1)
x4=1/5*(4*x3-1)
x5=1/5*(4*x4-1)
if (x1%%1==0&&x2%%1==0&&x3%%1==0&&x4%%1==0&&x5%%1==0)
break
}
x

x=0
repeat{
x=x+1
x1=1/5*(x-1)
x2=1/5*(4*x1-1)
x3=1/5*(4*x2-1)
x4=1/5*(4*x3-1)
x5=1/5*(4*x4-1)
if (x1%%1==0&&x2%%1==0&&x3%%1==0&&x4%%1==0&&x5%%1==0)
break
}
x
x5

yywan0913 发表于 2013-10-21 13:52
x=0
repeat{
x=x+1

谢谢。我一直在用for作循环。感觉对R还是不会。谢谢你了。

如果猴子为  n   的时候， 怎么表示这个函数呢？
大家讨论看看撒

jmpamao 发表于 2013-10-21 20:22
如果猴子为  n   的时候， 怎么表示这个函数呢？
大家讨论看看撒

还是我来做做看了；
n只猴子，第一个猴子，先吃一个，再平均分。。。。
n= 0 x0
n=1 p*(x0-1)
n=2 p*(f(x1)-1)
.....
n=n  p*(f(x（n-1）)-1)    p=(n-1)/n
考虑递归。

1. monkey <- function(n){
   
2.   p = (n-1)/n
   
3.   peach <- function(x,n){
   
4.   
   
5.     if(n == 0) x
   
6.     else return(p*(peach(x,n-1)-1))
   
7.   }
   
8.   x0=0
   
9.   repeat{
   
10.     x0 <- x0 +1
    
11.     peach(x0,n)
    
12.     if(peach(x0,n)%%1==0) break
    
13.   }
    
14.   c(x0,peach(x0,n))
    
15.   
    
16. }

复制代码

> monkey(1)
[1] 1 0
> monkey(2)
[1] 3 0
> monkey(3)
[1] 25  6
> monkey(4)
[1] 253  78
> monkey(5)
[1] 3121 1020

帮忙看看有没有什么bug。

@ qoiqpwqr
发现

1. x <- 0
   
2. repeat{
   
3.   x <- x +1
   
4.   p <-7/8
   
5.   x1 <- p*(x-1)
   
6.   x2 <- p*(x1-1)
   
7.   x3 <- p*(x2-1)
   
8.   x4 <- p*(x3-1)
   
9.   x5 <- p*(x4-1)
   
10.   x6 <- p*(x5-1)
    
11.   x7 <- p*(x6-1)
    
12.   x8 <- p*(x7-1)
    
13.   
    
14.   if(x8%%1==0)
    
15.     break
    
16.   
    
17. }
    
18. x
    
19. x8
    
20. > x
    
21. [1] 16777209
    
22. > x8
    
23. [1] 5764794

复制代码

当猴子数为8时，运算速度开始超慢，
但这 比   monkey写的那个递归函数的速度要快的多，无语！！！！

辛苦写了个monkey函数，还比不上原始的，这可以优化吗？

我怎么觉得这个事数学问题
假设 第n个猴子拿完后每對有x个桃子

那么第n个猴子那之前可以证明有  n^n*(x+1)/(n-1)^(n-1) - n+1
药其为整数 (x+1)/(n-1)^(n-1)必须为整数，所以结果为至少开始有 n^n -n +1 个桃子


n = 5,       3121
n = 8,      16777209

jmpamao 发表于 2013-10-24 21:56
@ qoiqpwqr
发现当猴子数为8时，运算速度开始超慢，
但这 比   monkey写的那个递归函数的速度要快的多，无 ...

x[n+1]=p*(x[n]-(1-p))
你写的好像不对
等于8的时候好像是390621
#y表示桃子数，x[1:n]分表示一到n个猴子,n可随意设置，越大运行越慢
x=c();y=0;n=8
repeat{
  y=y+1
  x[1]=1/5*(y-1)
for(i in 2:n){
   x=1/5*(4*x[i-1]-1)
}
if(x[n]%%1==0) break
}
y

yywan0913 发表于 2013-10-25 08:57
x[n+1]=p*(x[n]-(1-p))
你写的好像不对
等于8的时候好像是390621

n=8的时候， 不是 1/5了，那是5个猴子，系数要跟着变 1/8