Gali (2008) page 29 log-linearization derivation

感谢楼主，我也被困在这了

楼主 0.12到0.13 似乎有点问题，小写如果是对数差分推导就是对的，但gali书上小写是对数，不是对数差分

821811804 发表于 2019-1-9 14:13
楼主 0.12到0.13 似乎有点问题，小写如果是对数差分推导就是对的，但gali书上小写是对数，不是对数差分

1. [LaTex]\log W_t - \log P_t = \sigma\log C_t + \varphi\log N_t[/LaTex]

复制代码

如果记

1. [LaTex]x_t = \log X_t[/LaTex]

复制代码

，你可以得到

1. [LaTex]w_t - p_t = \sigma c_t + \varphi n_t[/LaTex]

复制代码

。如果你用对数差分的话，其实得到的结果是一致的。

richardgu26 发表于 2019-1-9 21:31
如果记，你可以得到。如果你用对数差分的话，其实得到的结果是一致的。

我是这个意思，见下：
0.12-0.13.pdf (143.01 KB)

2019-1-10 17:37:17 上传

821811804 发表于 2019-1-10 17:40
我是这个意思，见下：

你可以看一下Gali(2008)47页上的16式，希望你能明白Gali对log-linearization的处理。

richardgu26 发表于 2019-1-10 19:43
你可以看一下Gali(2008)47页上的16式，希望你能明白Gali对log-linearization的处理。

我想到了一个证明（0.13）式小写字母是对数和对数差分同样适用的证明：
新建 Microsoft Word 文档.pdf (110.45 KB)

2019-1-11 09:59:15 上传

821811804 发表于 2019-1-11 09:59
我想到了一个证明（0.13）式小写字母是对数和对数差分同样适用的证明：

厉害了！

楼上那位的证明有些邪道，不过gali书中小写代表的确实是对数值，而按照lz的证明小写应该是对数差分，我看不到您在代码那层的回复，您是怎样解决这个问题的呢？

jxapp_48564 发表于 2019-3-19 19:53
楼上那位的证明有些邪道，不过gali书中小写代表的确实是对数值，而按照lz的证明小写应该是对数差分，我看不 ...

这是一个非常好的问题。

其实，这是一个计量上的处理。如果是Gali的对数值，那么就是对应计量时间序列上的ln值；如果是对数差分，那么就是demean的时序。

两者都是可以的。

richardgu26 发表于 2019-3-19 21:08
这是一个非常好的问题。

其实，这是一个计量上的处理。如果是Gali的对数值，那么就是对应计量时间序列 ...

您说的没错，我就是不太明白gali是怎么操作的，您的求解本质上是log-deviation式的，我因此感到困惑，也就是到底什么叫做“在稳态周围做对数线性化”