很好的一个讨论,我理解
1.第一类错误,首先这是一个拒绝,我们之所拒绝,是因为数据一定落在拒绝域(上图阴影区域),但这里就存在选项
拒绝域面积就是犯第一类错误的概率?
拒绝域面积包含了犯第一类错误的概率?
但无论如何,拒绝域面积一定是犯第一类错误最大概率,因为再大就接受H0,不存在拒绝了。
2.p-value,课本定义就是,指拒绝原假设的最少显著性水平,
p-value,是由统计量计算而来,区别于α是设定而来;
α与p-value,两者谁大都可能;
如果p-value≤α,说明数据在α的显著性水平下,落在了拒绝域;
p-value,非常强悍第一点是,与设定拒绝域法相比,提供了更精确的证据强度信息。如果p值0.0001,表明原假设被拒绝的显著性水平远低于0.05,就是,以0.04,0.03甚至0.001进行假设检验都会被拒绝。这个强度信息,翻译出来,也即对比P值分别为0.0001,我们几乎肯定要拒绝(very very strong evidence),而如果p值0.04,我们可以将将结果归档为对原假设提出质疑的信息,但这本身并不是结论性的(some evidence)。
回到犯第一类错误的主题——
p-value,之所以等于拒绝原假设的犯的最小的概率,因为设定的α(显著性水平)再少,会使置信区间会扩大到接受原假设,没拒绝也就没有了犯第一类错误的机会;
推理出,在某一规定α(犯【第一类错误】概率)下,p-value 越大,越容易得到接受原假设(H0)的结论,但同时则犯【第二类错误】概率越大。
不知道这样理解有没错,反正想了2天了