贝叶斯定理的数学处理

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如果y服从正态N（d,m), d服从正态N（s,n)，如何来求E（d\y)。这是个什么性质的问题啊？从什么地方可以找到解决办法啊？

[此贴子已经被作者于2007-12-21 14:19:42编辑过]

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关键词：贝叶斯 解决办法 数学 定理 贝叶斯 贝叶斯定理 贝叶斯统计 贝叶斯纳什均衡 约翰纳什 协方差矩阵 矩阵相乘 雅可比矩阵

X|Y~N(Y,m)，Y~N(s,n)

设X|Y的密度函数f_X|Y(x|Y)，Y的密度函数f_Y(y)，则(X,Y)的密度函数为f(x,y)=f_X|Y(x|Y)f_Y(y)。对f(x,y)只求关于y的全定义域上的积分，得到f_X(x)，于是f_Y|X(y|X)=f(x,y)/f_X(x)。

版主是说的贝叶斯公式的思想。但是我那个问题是分布中的参数也是一个随机变量的问题，但是我从另一个好心人那得到了启发了，在贝叶斯的分布估计中是这样做的，而经典的数理统计学认为分布中的参数不能为随机变量，只能是常数。

我查找了本书《贝叶斯决策与贝叶斯分析》找到了，不知道那个公式叫什么名字

但是确实是解决这么个问题的，我理解就是利用一个信号对先验分布的随机变量进行加躁后，求它的后验分布的期望和方差问题。

没想到，利用信息经济学构造的分析性会计竟然用到了这个构造和思想，看来我选择的这个方向真的有东西可做啊！欧耶！

以下是引用active007在2007-12-12 18:11:00的发言：……经典的数理统计学认为分布中的参数不能为随机变量，只能是常数。

其实，“条件概率”的提出，就是以某一随机变量作参数的。

（OLS回归的估计量就是以自变量为参数）

那么请问，计量经济学中的自变量也就是解释变量是随机变量吗？

不是吧，经典的假定它是确定型的变量，或者它相对于被解释变量是独立的，

当然进一步有随机解释变量的问题，但是解决这种问题是需要特殊的方法的，不是经典计量的东西，用到了贝叶斯理论

以下是引用active007在2007-12-14 15:13:00的发言：

那么请问，计量经济学中的自变量也就是解释变量是随机变量吗？

不是吧，经典的假定它是确定型的变量，或者它相对于被解释变量是独立的，

你们的计量经济学老师难道没有告诉你们：OLS回归估计量的“期望值”其实是“条件期望值”？

“相对于被解释变量是独立的”，这句话如果没有歧义的话，就是“条件概率”的意义。

是条件期望值，但是那个条件期望的含义你说说看？是我这里所说的含义吗？那个条件期望是指X取具体的值时Y的条件期望，那么你说，X取具体的值是说X是随机变量吗？这是关于经典计量模型的基本假定的问题，还是去好好看看最基础的书吧！！！！！

看来你还得好好看书，老师说的未必都对，主要还是靠自己看书和做东西才能理解。

我再次重申，关于我的问题还没有理解好的同学，回去好好看看那个题目，在计量经济学中特别是在经典计量中是不会遇到这个问题的，那是个数理统计的一个前沿领域的问题，是关于如何由先验分布推测后验分布的问题！