玩个小游戏

有12个小球,其中有一个小球质量与其他球不一样，不知道轻重，现在有一架天平，称三次，能否把那颗小球找出来


游戏规则：no baidu, no communication
游戏奖励：1000论坛币
{:soso_e120:}

O(∩_∩)O哈哈~，沙发是我的啦
reduce_fat 于 2013-11-24 03:32 使用 抢沙发 抢夺本帖沙发

首先我们将小球1~12号编号。
第一次：称1、2、3、4和5、6、7、8
       1）若相等，则异常球在9、10、11、12中。
              第二次：称9、10和1、2
                     1）若相等，
                            第三次：称11和1
                                   1）若相等，则异常球必为12
                                   2）若不等，则异常球必为11
                     2）若不等，则知异常球在9、10中，
                            第三次：称9和1
                                   1）若相等，则异常球必为10
                                   2）若不等，则异常球必为9
              相等情况检验毕。
       2）若不等，假设g(1,2,3,4)<g(5,6,7,8)（其中g(1,2,…,n)代表1~n个球的中质量，下同），g(1,2,3,4)>g(5,6,7,8)的情况可以对称推出。
              第二次：称1、6、7、9和2、3、4、8
                     1）若相等，则异常球必为5
                     2）若g(1,6,7,9)<g(2,3,4,8)则异常球必为1
                     3）若g(1,6,7,9)<g(2,3,4,8)则2、3、4中必存在异常球且轻于标准球
                            第三次：称2、3
                                  1）若相等，则异常球必为4
                                  2）若g(2)<g(3)，则异常球必为2
                                  3）若g(2)>g(3)，则异常球必为3
              不等情况检验毕。
综上，只需三次就可以检验出异常球。

可以，不用称的，你都说了小球和其他球 ，小的就是了呀，直接看就行。

可以，不用称的，你都说了小球和其他球 ，小的就是了呀，直接看就行。

将12个球分成3组，即每四个一组；
然后随便拿两组来称，若有一组较轻，则质量小的球就在较轻的那一组。若所称的两组质量相同，则质量小的球就在未称的第三组里。这是第一次测。
找到含有较轻球的那组后，再将其分成两组，即每两个一组，然后将这两组拿来称，较轻的那组中含有较轻的球。这是第二次测。
然后将含有较轻球的那组分成两组，即其中一个为轻球，一个为普通质量的球（即和其他球质量同的球），将这两个球再测一次，即可找到质量较小的球。这是第三次测。
怎么给我1000币呢， 谢谢

我想说这是EY的面试题……= =

345高月 发表于 2013-11-23 23:21
将12个球分成3组，即每四个一组；
然后随便拿两组来称，若有一组较轻，则质量小的球就在较轻的那一组。若所 ...

没说不一样的球一定是轻的啊。

这题在高中时做过，这次就不作弊参与了骗币了。

maomaochongz 发表于 2013-11-23 23:26
没说不一样的球一定是轻的啊。

逆向思维啊，重的同理也可得出啊