1000+论坛币悬赏数学高手帮我解答此简单的概率和统计问题

问题如下：

某厂把加工好的螺母封装成盒，标准为200个／盒。封装好的产品卖给用户。如果盒中的螺母个数少于200，会造成用户的生产线停顿，用户会因此向该厂索赔。

(1)封装生产线采用称重计数的方式。已知螺母的重量X～N(100,4)（单位：克），封装时电脑自动称量盒中螺母的重量，并由此估计螺母的个数，显示在屏幕上。控制人员通过终端设定每盒中应该装填的螺母数，就可以开动由电脑控制的封装线了。为了尽量避免出现不足的情况，控制人员设定的装填个数一般比200大一些。假定盒子及其误差可以忽略不计，电子称称量重量为μ克的物体所得读数服从均值为μ，标准差为3的正态分布。

(i)试问：设定的个数至少为多少时，才能保证盒中实际螺母数少于200的概率不大于0.0001？

(ii)设每个螺母成本为1元钱，用户每天需要200盒螺母，用户的生产线每停顿一次损失5000元，这些损失全部由A厂承担。问设置数为多少时该厂的平均损失最少？

(2)若螺母重量分布的方差未知，采用下列方法：开始时放5个在盒中并从控制终端输入盒中个数为5，如此直至盒中有20个。在此过程中，电脑会自动称量盒中螺母并记录下每5个螺母的重量。然后，可以开始上述的封装过程。此时，试回答上述两个问题。

此题应该是使用Matlab或者R软件求解，请给出此题详细的解答过程和源程序代码，感谢！拿到答案给2000论坛币，如果答案满意可进一步追加论坛币！时间紧迫，希望明晚之前能得到答案，还望大家帮忙！

对题目意思的理解说明：

（1）题目中的正态分布 中的4看做标准差，若为方差，可以在程序中将mu改为2即可。

（2）电脑根据称重情况T判断是否符合设定个数n的原则：round(T/100)=n就表示满足要求。

求解：

应用MC方法对系统进行模拟，系统模拟封装100万盒螺母，算出来了，程序计算结果如下：

1、（1）设定202个可以满足要求。具体结果：

设定个数	实际个数少于200个的概率
200	0.1767
201	0.0036
202	5.00E-06
203	0

（2）设终端设置为 个时，每盒螺母少于200个的概率为 ，则用户需要200盒螺母，生


具体计算思路和过程：


程序源代码：

还是我来吧

yifenzhenganqin 发表于 2013-12-9 15:50
还是我来吧

好的，感谢呀！还请尽快～

好迪

自行车泸沽湖 发表于 2013-12-9 21:18
好迪

好迪真好～！

不会是把作业发上来了吧

hxl_beijing 发表于 2013-12-10 11:19
不会是把作业发上来了吧

还真是道作业题。

haodi 发表于 2013-12-10 09:16
好迪真好～！

才是真的好~！

haodi 发表于 2013-12-10 09:16
好迪真好～！

才是真的好~！