[转帖]《高维欧氏几何学》的最大优点

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

<p align="center"><strong><font size="6">《高维欧氏几何学》的最大优点</font></strong></p><p>《高维欧氏几何学》的最大优点莫过于它的诞生，这种诞生带给了人们许多的意外，主要有以下三种：<br/>　　第一，它诞生在被认为它最不应该诞生的国度里。<br/>　　我们看到，在网络里大家刚刚进行了热烈的讨论，讨论中国为什么没有创建微积分，为什么没有得诺贝尔奖，总之，为什么没有创建现代的自然科学体系。结论也比较一致，就是，中国的文化背景只适合一些经验积累型的创新，一般多属于技术、技巧层面，不太适合系统的理论的创造。所以，象《高维欧氏几何学》这样的东西，就一定只会诞生在西方某个国家。但是，《高维欧氏几何学》毕竟在中国诞生了，这说明了什么呢？说明经过一个多世纪中外文化的交流、融合，中国也已经具备创建系统的自然科学理论的能力了。<br/>　　第二，它诞生在会被认为最不该诞生的人的手中。<br/>　　一般认为，搞出点数学成果，那都是数学家事情，或者，起码也是数学<nobr><b class="kgb" style="BORDER-RIGHT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; FONT-WEIGHT: normal; PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; BORDER-LEFT: 0px; CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; PADDING-TOP: 0px; BORDER-BOTTOM: 0px; TEXT-DECORATION: underline;">研究生</b></nobr>。再后退一步，怎么也应该是个<nobr><b class="kgb" style="BORDER-RIGHT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; FONT-WEIGHT: normal; PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; BORDER-LEFT: 0px; CURSOR: hand; COLOR: #0000ff; PADDING-TOP: 0px; BORDER-BOTTOM: 0px; TEXT-DECORATION: underline;">大学</b></nobr>本科生吧？可是，这不单单是一点点成果，它是一个完整的系统的数学体系，它的作者竟然只是一个没有上过一天大学，仅念过高中一年的业余数学爱好者！<br/>　　这说明了什么？是大学里没人了？还是科学院没人了？都不是，是说明在民间蕴藏了巨大的科学研究的潜在能力，发拙这种潜在能力，已经到了该提上国家相应机构的议事日程上的程度了（至于大学和科研单位应不应该反思，这不属于本帖讨论范围）。<br/>　　第三，它诞生在了它最不应该诞生的时候。<br/>　　其实，对高维空间的几何现象，有许许多多的人在进行研究。我在《白话高维欧氏几何学的思路和方法》一文中，将这些研究者归结为三大类：一种是在用画法几何的方法进行研究；一种在用线性变换的方法进行研究；一种在用非欧几何的方法进行研究。<br/>　　其中，画法几何的方法虽然取得了比另外两种方法大得多的成绩，但由于没有与相应的变换式相联系，其图形与相应的代数方程间的关系解决得并不十分彻底。而且由于它不得不消极地用许多向量(n-3个)去表示一个n维空间的点的坐标，也使得它无法将这种方法推向实用化，最终无法被其它专业所接受。<br/>　　线性变换的方法则回避那n-3个看不见的方向，只是在成堆的非奇异矩阵和变换式里钻来钻去，始终也找不到出路。<br/>　　非欧几何的方法，则更近乎荒唐，本来已经钻进了那个“弯曲”空间，却偏偏要设法把它弄直，把它变成“平坦”，然后回过头来再去讨论高维空间的几何现象。用一句民间的俗语，叫做“脱了裤子放屁，费二道手”。况且，横在前面的路上的，还有据说近120个拦路虎，这么多拦路虎，恐怕哪一个也不比“庞加莱猜想”容易对付！<br/>　　正当大家一筹莫展之时，你《高维欧氏几何学》降生了，你来得太不是时候！许多人辛辛苦苦搞了很长时间，甚至有人穷毕生之精力，搞得焦头烂额，都看不到高维几何的一点点影子。但大家并没有泄气啊！大家还在努力着哇！你这一来，让人们如何舍得罢手，舍得停下来休息？<br/>　　其实，舍不得停下来也不要紧，也用不着全停下来，一些人继续进行下去就是了。但没必要再放那么多人一起去陪着搞了，只留下少数人搞就行了，也没必要再培养那么庞大的后备军去准备投入到那些研究工作当中。<br/>　　不管怎么样，《高维欧氏几何学》总是诞生了，这是个不争的事实。面对事实，装作看不见是无济于事的。不如索性睁大眼睛，来给它挑挑毛病，说不定能一下子找到它的致命错误，将它彻底推翻呢！</p><p>　　本贴转自凯迪论坛文化散论，主帖名：《真实的“牛顿苹果”叫哈雷》</p>

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：欧氏几何 几何学 庞加莱猜想 画法几何 非欧几何 诺贝尔奖 自然科学 几何学 微积分 中国

不管怎么样，《高维欧氏几何学》总是诞生了，这是个不争的事实。面对事实，装作看不见是无济于事的。不如索性睁大眼睛，来给它挑挑毛病，说不定能一下子找到它的致命错误，将它彻底推翻呢！

严重赞成！

你如何证明你高维几何中关于线性图形夹角的定义具有互易性？即A对B的夹角恰好是B对A的夹角？

不太懂，希望楼主抽空再到这个帖子来给大家交流交流。期待楼主回来

这本书，结论基本上是对的，但是里面有些地方的论述相当不严密啊，特别是那个德摩根定理的证明，虽然结论是对的，但是证明的方法根本就是错的，还有角度的那一张，虽然和约当主角principal angles的定义一致，但是丝毫没有给出完整的逻辑证明，前后逻辑存在很大的漏洞，就像zcj5918说的那样。

这是抽象思考

woshinijiujiu 发表于 2010-1-22 16:10
这本书，结论基本上是对的，但是里面有些地方的论述相当不严密啊，特别是那个德摩根定理的证明，虽然结论是对的，但是证明的方法根本就是错的，还有角度的那一张，虽然和约当主角principal angles的定义一致，但是丝毫没有给出完整的逻辑证明，前后逻辑存在很大的漏洞，就像zcj5918说的那样。

　　首先，向阁下深表谢意！
　　今天，在某论坛看到一个帖子，说是“高维”二字已经被“谷歌”屏敝，试着搜索一下“高维欧氏几何学”，发现仍搜索到几条内容，其中就有本帖在内。于是看到各位的回复，特别是阁下的回复最为深刻。
　　阁下关于角度问题的看法是非常有道理的，关于角度的定义，书中叙述是显得很乱，人们不易看得明白。主要是几个关于投影的定理，搞得太乱了。我已经对些作了一些改进，主要是将定理一、二的逆定理单独作为定理四进行表述，使其在理论上能保证各个“角向量”的唯一确定性。虽然仍不尽如人意，但比以前要好多了。当然，我还会再考虑作进一步改进。
　　关于“德摩根定理”的证明，我也会认真加以考虑和改进的。

zcj5918 发表于 2009-9-26 12:49
你如何证明你高维几何中关于线性图形夹角的定义具有互易性？即A对B的夹角恰好是B对A的夹角？

　　对这个问题，可按书中介绍的求解夹角的步骤，选择另一线性图形并将其变为特殊位置，然后进行求解即可。
　　不过，你的意见提醒了我，还应该从理论上进行一下证明的工作，谢谢你的提醒！

woshinijiujiu 发表于 2010-1-22 16:10
这本书，结论基本上是对的，但是里面有些地方的论述相当不严密啊，特别是那个德摩根定理的证明，虽然结论是对的，但是证明的方法根本就是错的，还有角度的那一张，虽然和约当主角principal angles的定义一致，但是丝毫没有给出完整的逻辑证明，前后逻辑存在很大的漏洞，就像zcj5918说的那样。

首先，对阁下表示衷心的感谢！
　　关于角度问题的定义，书中叙述确实存在混乱现象，难怪大家看不明白。我一定仔细考虑大家意见进行改进。
　　还有那个“德摩根律”的证明，我也一定仔细进行研究并加以改进。
　　好长时间没有回复大家的问题，在此深表歉意！

5# woshinijiujiu 我已经进行了修改，并重新上传了，麻烦再给看看改的行不行？