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一个金融【圈内人的独白】：用Excel VBA把玩分层抽样
引言：
我是一个金融圈内人，但我过着两种生活、拥有者双重身份。其实，世界上也有部分和我一样的人：
有人主业做着报社记者舞文弄墨，副业就是把内裤外穿然后拯救世界，这是超人；
有人白天伴着高富帅打理家族企业，晚上忙着惩奸除恶、伸张正义，那是蝙蝠侠；
而我呢，白天做着金融投资、项目揽承，晚上作为金多多教育特级教师忙着吟诗作画（其实是，码字、写代码、画PPT、做培训），为了将VBA金融应用的经验分享给更多的人。
我就是这样的金融圈内人，过得虽不像超级英雄那样瞩目而伟大，但我一样对自己的事业与生活乐此不疲。
在这个夜深人静、闲来无事的良辰吉日，我就借金多多教育的平台《金融VBA专栏》，说说VBA那些事儿，分享一个金融从业者的自述与独白。今夜聊聊：如何用Excel VBA来实现分层抽样（Stratified Sampling）。
其实本文作为《金融VBA专栏》的开山之作，我思忖与大家分享什么话题的时间比行文花费的时间更多。考虑到，金多多出品必为精品，话题要高端大气上档次，因此我选择了分层抽样这个应用，既有高度又有深度，更重要的是，分层抽样在金融领域有着相当基础且重要的应用。
分层抽样的定义与应用：
开篇之前先开宗明义，分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。
正因为分层抽样相比简单抽样较复杂，涉及到多次循环，因此，我们正可以利用Excel VBA在处理重复冗余操作过程中的执行效率优势，利用VBA程序设计，在Excel中实现各方面性能较优的分层抽样。
我个人把分层抽样的应用归结为以下两个方面：
1.Financial Modeling——金融建模
2.Portfolio Construction——构建投资组合
分层抽样在金融建模领域的应用
金融建模，是基于定量方法建立模型用以解释经济现象或预测金融走势的过程。这也是Excel VBA最广泛应用的领域之一。金融建模可以分为以下两类方法：
第一类建模：
先建立关键假设来简化复杂经济环境，再将既定假设结合数学方法对公式进行推导，最终得到的解析解即金融模型。很多耳熟能详的模型都是基于此类方法推导的，比如经典的Black-Sholes-Merton Model、Gordon Growth Model等，建模过程无需任何样本数据，模型的基本形式以及输入变量的参数均基于假设推导而来。
第二类建模：
先观察金融市场的行为，归纳经济参数的运行规律，初步建立起参数未确定的经验公式，即模型的雏形。再对全量数据进行抽样确定建模样本，最终利用一系列的统计方法推导出各个参数，完成模型校准。可见，此类建模方法下构建的模型由于较为定制化，因此可以反映整个投资组合的风险特征，其运用更贴近于实际，典型的代表有，信用风险评级模型、ARCH、GARCH等。
用一句话对上述两类建模方法特征进行归纳，一言以蔽之可以概括为：
第一类建模：基于假设的数学推导
第二类建模：基于样本的统计分析
今天我们主要讨论的第二类建模方法，该类方法的前提是数据的准备，而其中的核心论题就是“采用何种抽样方法能使从随机抽出的建模样本更精确的反应全样的特征”。正因如此，分层抽样有了大展拳脚的舞台。因为通过分层抽样后的样本更具有代表性，随着抽样层（对象全集分成具有不同特征的次集集合，这些次级集合一般叫做层）的数量增多，抽样的代表性将进一步提高，且样本能更精确反映全样的特质。
分层抽样的在构建投资组合方面的应用
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